课改背景下的数学研究性学习.ppt

课改背景下的
数学研究性学习二.高中数学研究性学习如何选题一.为什么在高中课程中设置研究性学习课程？从科学研究的意义上讲，发现问题比解决问题更重要，科学家们都认为，提出问题是学得真知的关键一步，一个人在学习的过程中，假如提不出问题，那么就很难想像他真正地学到了什么。因此，研究性学习的主要途径即是研究小型的课题，课题是对问题的解决的策划。二.高中数学研究性学习如何选题研究性学习强调对所学知识、技能的实际运用，注重学习的过程和学生的实践与体验。因此，需要注重以下几项具体目标：
一是获得亲身参与研究探索的体验。
二是培养发现问题和解决问题的能力。
三是培养收集、分析和利用信息的能力。
四是学会分享与合作。
五是培养科学态度和科学道德。
六是培养对社会的责任心和使命感。附：高中数学研究性学习课题选题参考
1.银行存款利息和利税的调查
2.气象学中的数学应用问题
3.如何开发解题智慧
4.多面体欧拉定理的发现
5.购房贷款决策问题
6.有关房子粉刷的预算
7.日常生活中的悖论问题
8.关于数学知识在物理上的
应用探索
9.投资人寿保险和投资银行
的分析比较
10.黄金数的广泛应用21.如何安置军事侦察卫星
22.如何存款最合算
23.哪家超市最便宜
24.数学中的黄金分割
25.通讯网络收费调查统计
26.水库的来水量如何计算
27.计算器对运算能力影响
28.如何提高数学课堂学习效率
29.二次函数图象特点应用
30.统计月降水量(1).价值性原则。
选题要有一定的创造价值和社会价值，能促进自身的发展和提高。
(2).问题性原则。
问题是科学思维的起点，要注重运用所学知识通过数学建模去解决问题。
(3).可行性原则。
选择的课题适合自已的能力和知识水平及相关物质条件。(1).生活实践。
可通过自己居住的生活环境及所接触的现实生活，从中发现问题并提出与数学有关的研究性课题。
(2).社会热点、焦点问题。
可通过新闻媒体及所接触的周围人群了解当前的热门话题，从中提出与数学有关的研究性课题。
(3).课本中的问题。
数学教材是研究课题的重要来源，要注意这些研究性学习问题的讨论，将它与课本内容联系密切。(1).知识探究型。即对基础知识的研究，这是学生研究课题中的最低层次。
(2).社会调查型。通过对社会的研究调查，提出研究性学习的课题。
(3).创造发明型。在学生研究性学习课程中，最高的研究层次应是创新发明。通过自已的努力，以科技创造为目标，进行认真的科技发明尝试，并能取得成果。
(4).学术研究型。在研究性学习中，经过研究探索写出学术论文，这个层次较高。A.社会生活实践方面
（1）洗衣服是我们生活中最平常不过的事情，但从中可得出一个研究性课题。“探讨全自动程序下洗衣机在漂洗时用水设计中的数学原理：1）为什么设计成等量注水?2）分3次注水的合理性是什么？”
（2）调查报亭卖报情况(进价、售价及卖不出去而退回每份报纸赔钱多少)统计一个月的销售情况，为报亭主人决策，使之收益最大。
（3）现在很多人家都安装了太阳能热水器，请你用所学的数学等知识说明在各个不同季节，热水器安放的倾斜角为何值时，可使正午时阳光直射热水器，从而取得最大热效率。根据你的研究，你可以向热水器生产厂提何建议？B.热门问题
（1）足球运动员在射门时，面对对方守门员，射门时的角度、球速与守门员扑球时的移动速度有何关系，能将球射入球门？足球运动员在何处射门最好(不考虑其它因素)？
（2）调查保险公司养老保险险种及分红方法，某人在40岁时参加保险，或将应交保额逐年存入银行，假设此人预期寿命为75岁，请你对这两种投资方式进行比较，确定此人是投保收益大，还是存银行收益大。C.深入研究教材，从教材中取得课题：
新编的高中数学教材(练习部分)已经为我们提供了大量的研究性学习的课题。
（1）如在学完数列后，有的学生提出有没有“等和数列”和“等积数列”呢？这样教师可提出研究性课题：“等和数列、等积数列的性质研究。”
（2）在学完圆锥曲线这一章后，可提出研究性课题：“抛物线的焦点弦的性质研究”和“圆锥曲线的焦点弦的性质研究”。D.其它问题。如最优化问题：
（1）无盖盒子的最大容积问题，用一张边长为a的正方形铁皮，如何制作一个无盖长方体盒子,使其容积最大?
（2）零件供应站(最省问题)：设在一条流水线上有5台机器工作,我们要在流水线上设立一个检验站,经检验合格后才能进行下一道工序,若5台机器的工作效率相同,问检验台放在何处可使移动零件所走的距离之和最小?(所花的总费用最省)如果是n台呢?若5台机器的效率不同又如何呢?
（3）拍照取景角最大问题：在公路的一侧从A至B有一排楼房，想在公路上的任何一处拍一张正面照，选择公路上的任何点，使拍摄的一排楼房的取景最大。谢谢大家!