图形认识初步第1讲—图形认识与直线、射线、线段.doc

七年级——图形认识与直线、射线、线段

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第一讲：图形认识与直线、射线、线段
1、我们生活的世界是一个图形的世界，对于图形，在数学中我们要研究它们的：形状（如方的、圆的等）、大小（如长度、面积、体积等）和位置（如相交、垂直、平行等）。
2、几何图形：从实物中抽象出来的图形。包括立体图形和平面图形两大类。
3、立体图形：各部分不都在同一平面内的几何图形叫做立体图形。常见的立体图形有：长方体、正方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球等。多面体：是指四个或四个以上多边形所围成的HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/594756.htm"\t"_blank"立体图形。
4、平面图形：各部分都在同一平面内的几何图形叫做平面图形。常见的平面图形有：三角形、平行四边形（包括：长方形、菱形、正方形）、梯形、园、五边形、六边形等。
5、平面图形与立体图形的关系：立体图形的某些部分是平面图形，对于立体图形常把它们转化为平面图形研究。
6、立体图形的三视图：从不同方向看立体图形能得到不同的平面图形，常用从正面（主视图）、左面（左视图）、上面看（俯视图）立体图形所得的平面图形来表达立体图形，称为立体图形的三视图。
7、立体图形的平面展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们表面适当剪开，可以展开成平面图形。
画出：圆柱的平面展开图圆锥的平面展开图三棱柱的平面展开图

8、正方体的十一种平面展开图：

9、点、线、面、体
点
线
面
体
动
动
动
相交
相交
相交
点：无大小，点是构成图形的基本元素。点动成线。线、线相交处为点。
线：大小用长度表示。由无数个点构成。有曲线与直线。线动成面。面面相交处为线。
面：大小用面积表示。包围着体的是面，有平面和曲面两种。体、体相交处为面。
体：大小用体积表示。几何体简称体。可以由平面平移或旋转得到。
如：长方体、正方体可以看作长方形、正方形拉伸得到。圆柱、圆锥可以看作长方形、三角形、围绕轴旋转得到。

10、欧拉公式：数出各个图形的顶点数、面数和棱数，并填写表格，找出其中的规律。

多面体顶点数（V）面数（F）楞数（E）V+F-E正四面体正六面体正八面体正十二面体结论：顶点数+面数-棱数=2。即V+F-E=2
【练习1】填写下列图形的名称：

【练习2】填空：
1、棱柱的面与面相交成_________；点动成；线动成________；面动成______；人在雪地上走，他的脚印形成一条_______，这说明了______的数学原理；打开折扇得到扇面，这说明了；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了.
2、根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称.

（1)__________,(2)_________,(3)_________.
3、指出右面的三个图形分别是左面这个物体从哪个方向看到的图形．

4．图中的几何体由个面围成，面和面相交形成条线，线与线相交形成个点．
5．如图，六个大小一样的小正方形的标号分别是A，B，…，F，它们拼成如图的形状，则三对对面的标号分是、、。

6．观察图中的几何体，指出右面的三幅，分别是从哪个方向看得到。（1）是，
（2）是，（3）是。

7．如图，每一个图形都是由小三角形“△”拼成的：
观察发现，第10个图形中需要个小三角形，第n个图形需要个小三角形。
8．下面三个图形中，图形可以用平面截长方体得到，图形可以用平面截圆锥得到，图形可以用平面截圆柱得到。
（1）
（2）
（3）

9．将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后得到的标号为P、Q、M、N的四组图形，试按照“哪个正方形剪开后得一哪组图形”的对应关系填空．（4分）

A与______对应；B与______对应；C与_______对应；D与________对应．
10．一个物体的外形是长方体，其内部构造不详。用一组水平的平面截这个物体时，得到了一组（自下而上）截面，截面形状如图所示，这个长方体的内部构造可能是。

11、从上面看一个几何体，所形成的图形是圆形，这个几何体可能是
12、从上面看、左面看、前面看所得图形都相同的几何体是，看到的都是圆的
几何体是
15题
14题

13、小林同学在一个正方体盒子的每个面都写有一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，其平面
展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是“_______”．
14、如图所示的圆锥，从它的正面、上面、左面三个方向看到的图形分别
是、、.
15、如图，各图形绕虚线旋转一周，可以形成的几何体分别是、、．
16、如图3，将七个正方形中的