数学：2.1《合情推理与演绎推理》课件(1)(新人教A版选修2-2).ppt

2.1合情推理与演绎推理问题提出3.推理必须是“合乎情理”的，并遵循一定的逻辑规律.因此，研究、总结推理中合乎情理的逻辑规律，是一个需要我们探讨的课题.合情推理探究（一）：归纳推理思考2：二百多年前，德国数学家哥德巴赫在研究自然数时偶然发现：6＝3＋3，8＝3＋5，10＝3＋7，12＝5＋7，14＝7＋7,16＝5＋11，…，于是他提出了一个猜想，你认为他猜想出一个什么结论？思考3：在逻辑上，上述推理称为归纳推理（简称归纳），那么归纳推理的含义是什么？思考4：归纳推理的思维过程大致分哪几个步骤？思考6：对于等式：1·2＋2·3＋3·4＋…＋n(n＋1)＝3n2－3n＋2，当n=1，2，3时等式成立吗？能否由此断定这个等式对所有正整数n都成立？探究（二）：类比推理思考2：科学家们发现火星具有一些与地球类似的特征，如火星也是围绕太阳运行、绕轴自转的行星，也有大气层，在一年中也有季节的变更，而且火星上大部分时间的温度适合地球上某些已知生物的生存，等等.运用类比推理，你有什么猜想？其推理过程是怎样形成的？思考3：球与圆在形状和概念上都有类似的地方，如二者都具有完美的对称性，都是到定点的距离等于定长的点的集合.对于圆，圆有切线，切线与圆只有一个公共点，圆心到切线的距离等于圆半径，平面内不共线的三个点确定一个圆.运用类比，你能推测球可能有哪些类似的性质？思考4：类比圆的特征，下表中球的相关特征分别是什么？思考5：上述推理都是类比推理，一般地，类比推理的含义是什么？思考7：归纳推理和类比推理统称为合情推理，合情推理的过程大致是什么？理论迁移例2.类比平面内直角三角形的勾股定理，试给出空间中四面体性质的猜想，并判断其真实性.小结作业3.由归纳推理和类比推理得到的结论只是一种猜想，所得的结论不一定正确，但可以为我们的研究提供一种思路和方向.归纳推理的应用（习题课）知识回顾例1.如图所示，有三根针和套在一根针上的若干金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上.
（1）每次只能移动1个金属片；
（2）较大的金属片不能放在较小的金属片上面.
试推测：把n个金属片从1号针移到3号针，最少需要移动多少次？例2.平面上有n（n∈N*，n≥2）条直线，其中任意两条都相交，任意三条不共点，试推测：这n条直线一共有多少个交点.例3.已知数列满足:

,试推测数

列的通项公式.