数学：2.1《合情推理与演绎推理》测试2(新人教A版选修1—2).doc

合情推理与演绎推理测试题2（选修1-2）

班级姓名学号得分
一、选择题：
1、与函数为相同函数的是（）
A.B.C.D.
2、下面使用类比推理正确的是（）.
A.“若,则”类推出“若,则”
B.“若”类推出“”
C.“若”类推出“（c≠0）”
D.“”类推出“”
3、有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线
平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为（）
A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误
4、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）。
A.假设三内角都不大于60度；B.假设三内角都大于60度；
C.假设三内角至多有一个大于60度；D.假设三内角至多有两个大于60度。
5、当1，2，3，4，5，6时，比较和的大小并猜想（）
A.时，B.时，
C.时，D.时，
6、已知的（）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
120.51abc
7、在下列表格中,每格填上一个数字后,使每一行成等差数
列,每一列成等比数列,则a+b+c的值是()
A.1B.2C.3D.4

8、对“a,b,c是不全相等的正数”，给出两个判断：
①；②不能同时成立，
下列说法正确的是（）
A．①对②错 B．①错②对
C．①对②对 D．①错②错
9、设三数成等比数列，而分别为和的等差中项，则（）
A．B．C．D．不确定
10、则下列等式不能成立的是（）
A．B．
C．D．（其中）
题号12345678910答案
二、填空题：
11、一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是。
12、类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为.
13、从，,，，…,推广到第个等式为_________________________.
14、已知，，试通过计算，，，的值，推测出＝___________.

三、解答题：
15、在△ABC中，证明：。

16、设，且,,试证：。

17、用反证法证明：如果，那么。

18、已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列（）.
（1）若，求；
（2）试写出关于的关系式，并求的取值范围；
（3）续写已知数列，使得是公差为的等差数列，……，依次类推，把已知数列推广为无穷数列.提出同（2）类似的问题（（2）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？

合情推理与演绎推理测试题（选修1-2）
答案提示
1——10、DCABDBAABC
11、____14__________
12、
13、…
14、______________
15、证明：

由正弦定理得：

16、证明:

故
17、假设，则
容易看出，下面证明。
要证：，
只需证：，
只需证：
上式显然成立，故有。
综上，。而这与已知条件相矛盾，
因此假设不成立，也即原命题成立。
18、解：（1）.
（2），
，
当时，.
（3）所给数列可推广为无穷数列，其中是首项为1，公差为1的
等差数列，当时，数列是公差为的等差数列.
研究的问题可以是：
试写出关于的关系式，并求的取值范围.
研究的结论可以是：由，
依次类推可得

当时，的取值范围为等.