2009年广东省汕头市初中毕业生学业考试--初中数学.doc

2009年广东省汕头市初中毕业生学业考试数学试卷一、选择题（本大题8小题每小题4分共32分）在每小题列出的四个选项中只有一个是正确的请将答题卡上对应的小题所选的选项涂黑．1．的算术平方根是（）A．B．C．D．2．计算结果是（）A．B．C．D．3．如图所示几何体的主（正）视图是（）4．《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示港珠澳大桥工程估算总投资726亿元用科学记数法表示正确的是（）A．元B．元C．元D．元5．满足2（x-1）≤x+2的正整数x有多少个（）A．3B．4C．5D．66．数据3345436的众数和中位数分别是()A．33B．44C．43D．347．已知菱形ABCD的边长为8∠A=120°则对角线BD长是多少（）A．12B．12C．8D．88．如图所示的矩形纸片先沿虚线按箭头方向向右对折接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形然后将纸片打开是下列图中的哪一个二、填空题（本大题5小题每小题4分共20分）9．分解因式2x3-8x=．10．已知的直径为上的一点则=．11．一种商品原价120元按八折（即原价的80%）出售则现售价应为元．12．在一个不透明的布袋中装有2个白球和个黄球它们除颜色不同外其余均相同．若从中随机摸出一个球摸到黄球的概率是则_____________．13．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图的方式铺地板则第（3）个图形中有黑色瓷砖块第个图形中需要黑色瓷砖________块（用含的代数式表示）．三、解答题（一）（本大题5小题每题7分共35分）14．（本题满分7分）计算：．15．（本题满分7分）解方程16．（本题满分7分）如图所示在平面直角坐标系中一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=的图象在第一象限相交于点A。过点A分别作x轴、y轴的垂线垂足为点B、C。如果四边形OBAC是正方形求一次函数的关系式。17．（本题满分7分）如图所示是等边三角形点是的中点延长到使（1）用尺规作图的方法过点作垂足是（不写作法保留作图痕迹）；（2）求证：．18．（本题满分7分）如图所示、两城市相距现计划在这两座城市间修建一条高速公路（即线段）经测量森林保护中心在城市的北偏东和城市的北偏西的方向上已知森林保护区的范围在以点为圆心为半径的圆形区域内请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区为什么？（参考数据：）四、解答题（二）（本大题3小题每小题9分共27分）19．（本题满分9分）某种电脑病毒传播非常快如果一台电脑被感染经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制3轮感染后被感染的电脑会不会超过700台？20．（本题满分9分）某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况采取抽样调查的方法从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图（如图1图2要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数）请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次研究中一共调查了多少名学生？（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？（3）补全频数分布折线统计图．21．（本题满分9分）如图所示在矩形中两条对角线相交于点。以、为邻边作第1个平行四边形对角线相交于点再以、为邻边作第2个平行四边形对角线相交于点；再以、为邻边作第3个平行四边形……依次类推．（1）求矩形的面积；（2）求第1个平行四边形、第2个平行四边形和第6个平行四边形的面积．五、解答题（三）（本大题3小题每小题12分共36分）22、（本题满分12分）（1）如图1圆心接中、为的半径于点于点求证：阴影部分四边形的面积是的面积的．（2）如图2若保持角度不变求证：当绕着点旋转时由两条半径和的两条边围成的图形（图中阴影部分）面积始终是的面积的．23．（本题满分12分）小明用下面的方法求出方程的解请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解并把你的解答过程填