安全库存设定.ppt

第4节安全库存的设定在前面的模型中，我们都假设需求率和订货提前期是固定的，但是在现实中，需求率和提前期都是随机变量。
需求率和提前期中有一个为随机变量的库存控制问题就是随机型的库存问题。
安全库存是对未来物资供应不确定性、意外中断或延迟需求等起到缓冲作用而保持的库存。
安全库存的建立可以对缺货问题做出某种程度的预防。安全库存报偿递减原理：当安全库存量增加到一定程度时，
继续增加一单位安全库存所提供的对缺货作用的预防作用将很不明显。服务水平表示在一个存货周期内满足所有需求的概率。
比如，90%的存货周期服务水平表示，
在一个存货周期内，出现缺货的概率是0.1，而不出现缺货的概率为0.9.

提高服务水平的方法：主要是通过持有更多的安全存货。
另外，交货至订货周期内的需求变化将会直接决定企业所配备的安全库存
数量的多少
如果需求变化的幅度较小，那么仅需要小量的安全库存；
如果需求变化的幅度较大，那么需要储备大量的安全库存；
如果我们要想保证100%的服务水，那么就要求拥有无限大的安全存货。例、在刚刚过去的50存货周期，在订货至交货周期内的需求呈现出以下的特点：

请问再订货水平设定为多少可以保证98%的服务水平？
解：首先，我们所要确定的是需求在某个存货周期内高于一定水平的概率，
因此我们找出订货至交货周期内需求的累积频率分布

因此，当再订货水平设定为70个产品单位时，可以达到98%的服务水平.
服务水平表示在一个存货周期内满足所有需求的概率。
由于存在报偿递减原理，服务水平不可能达到100%，P（M>R)=P（s）=有缺货的订购次数/订购总数
=1-按订购周期计算的服务水平在前面需求已知的模型中，再订货水平定义为与订货至交货周期内的需求量相等。
ROL=LT×D
但是在订货至交货周期确定，需求不确定的模型中，
可以假定订货至交货周期内的需求量服从以LT×D
为均值的正态分布，标准偏差为。
比如，95%的服务水平，意味着订货至交货周期内需求大于安全存货的情况有0.05
的概率。通过查标准正态分布表，对应于0.95概率水平下的Z值是1.65。假设服务水平为Z，我们可以计算出订货至交货周期内需求低于再订货水平的概率，
根据需求量服从正态分布的特点,可以得
Pr{订货至交货周期内的需求量≤再订货水平}=服务水平
再订货水平为

例、某零售商声称对于所经营的产品保证95%服务水平（安全系数为1.65）。
该零售商的存货是由供应商供给的，订货提前期为4周。
如果市场针对某一种产品的需求是呈正态分布的，
平均需求量为每周100个产品单位，
标准偏差为10个产品单位，那么这个零售商应该如何设计再订货水平？
如果服务水平上调至98%（安全系数为2.05），再订货水平将如何变化？

解：根据题目中的已知条件，可计算出再订货水平
ROL=订货至交货期内的需求+安全存货=LT×D+SS
=100×4+SS
由于服务水平为95%，可以计算出安全存货的数量为

由此，再订货水平为
ROL=100×4+SS=433个产品单位
如果服务水平上调至98%，可以得出

相应地，再订货水平为
ROL=100×4+SS=441个产品单位
例、某公司发现，针对某种产品的需求是呈正态分布的，需求的平均值为每年2000个
产品单位，标准偏差为400个产品单位。产品的单位成本为100欧元，再订购成本为
200欧元，存货持有成本为存货价值的20%，订货至交货周期为3周。请制定出服务
水平为95%的情况下的再订购策略？

解：根据题目中的已知条件，可计算出再订货水平
ROL=订货至交货期内的需求+安全存货=LT×D+SS
=3×2000/52+SS=115+SS
由于服务水平为95%，可以计算出安全存货的数量为

由此，再订货水平为
ROL=115+158=273个产品单位
再订货批量为

所以，每当存货下降到273个产品单位时，订购200个产品单位。
前面的模型假设需求不确定，但提前期是确定的情况。在这里我们将介绍，需求确定，
但是提前期不确定的情况。即，假设客户的需求是确定的，但供应商的供给不确定。
如果我们不考虑在供应方面的不确定因素，而单单考虑订货至交货周期的平均值，就会
出现以下三种情况：
如果实际的提前期与预期的时间相等，我们可以实现理想化的情况；
如果实际的提前期小于预期的时间，当货物抵达时，存货将会出现过剩；
如果实际的提前期大于预期的时间，当货物抵达时，将会出现缺货。
假定订货至交货周期是呈正态分布的，并且预期在存货周期50%的时间内将会出现缺货，
为了避免这种情况的出现，我们仍然可以加入一些安全存货，从而提高再订货水平。
在这种情况下，出现缺货的概率也就是订货至交货周期内需求大于再订货水平的概率

服务水平=Prob(L