右面杆的横截面上只有剪应力.ppt

第三章扭转§3–1概述
§3–2传动轴的外力偶矩·扭矩及扭矩图
§3–3薄壁圆筒的扭转
§3–4等直圆杆在扭转时的应力·强度分析
§3–5等直圆杆在扭转时的变形·刚度条件
§3–6等直圆杆的扭转超静定问题
内容提要一、工程实例3、机器中的传动轴工作时受扭。二、扭转的概念扭转角（）：任意两截面绕轴线转动而发生的角位移。
剪应变（）：直角的改变量。§3–2传动轴的外力偶矩·扭矩及扭矩图从动轮n——轴的转速(r/min)nnm用平行于杆轴线的坐标表示横截面的位置，用垂直于

杆轴线的坐标表示横截面上的扭矩，从而绘制出表示

扭矩与截面位置关系的图线，称为扭矩图。解:计算外力偶矩AA实验→变形规律→应力的分布规律→应力的计算公式。2、变形规律：5、切应力的计算公式：G称为材料的剪变模量。其单位是Pa。x(dydz)dxx剪应力互等定理：纯剪切应力状态：§3–4等直圆杆在扭转时的应力·强度条件二、等直圆杆扭转时横截面上的应力：T3.静力学关系：—横截面上距圆心为处任一点剪应力计算公式。单位：mm4，m4。对于空心圆截面：④应力分布⑤确定最大剪应力：三、等直圆杆扭转时斜截面上的应力1.点M的应力单元体如图(b)：(d)分析：四、圆轴扭转时的强度计算例题：图示阶梯圆轴，AB段的直径d1=120mm，BC段的直径d2=100mm。扭转力偶矩为mA=22kN.m，mB=36kN.m，mC=14kN.m。已知材料的许用剪应力[]=80MPa，试校核该轴的强度。解：作轴的扭矩图§3–5等直圆杆在扭转时的变形·刚度条件二、单位扭转角：刚度计算的三方面：例题：图示传动轴系钢制实心圆截面轴B与B截面C对截面B的相对扭转角φBC为解法2：设截面B固定不动

，先分别计算m1、m3单独

作用下截面C对截面B的

相对扭转角φBC1和φBC2，

然后叠加，即采用叠加法。转向与m3同例题：某汽车的主传动轴是用40号钢的电焊钢管制成，

钢管外径D=76mm，壁厚t=2.5mm，轴传递的转矩m=1.98KNm,

材料的许用剪应力[]=100MPa，剪变模量为G=80GPa，

轴的许可扭角[]=2/m。试校核轴的强度和刚度。DD

两轴材料、长度均相等同，故两轴的重量比等于两轴的

横截面积之比，§3–6等直圆杆的扭转超静定问题[例]长为L=2m的圆杆受均布力偶m=20Nm/m的作用，如图，若杆的内外径之比为=0.8，外径D=0.0226m，G=80GPa，试求固端反力偶。②几何方程——变形协调方程