弹性杆件横截面上的内力计算.doc

弹性杆件横截面上的内力计算
概念题
1．判断题：（以下结论对者画√，错者画×）
(1)轴力的大小等于外力的大小。（）
(2)杆件拉压或扭转变形时，截面上的内力只与其所受的外力有关。与其他因素无关。
（）
（3）当轴的两端受到一对大小相等、转向相反的力偶作用时，轴将产生扭转变形。
（）
（4）在纯扭转变形时，在有外力偶作用的截面处，扭矩图在该处发生突变，且突变值等于外力偶矩的大小。（）
（5）梁弯曲变形时，截面上的内力只与其所受的外力有关。与其他因素无关。
（）
（6）梁弯曲变形，在计算截面的弯矩时，无论用截面哪一侧的外力计算，向上的横向外力产生的弯矩总为正值。（）
（7）在无分布载荷作用的某段水平梁，弯矩图只能是斜直线，不可能是水平线或抛物线。
（）
（8）简支梁上作用有一集中力偶，该力偶无论置于何处，梁的剪力图都是一样的。（）
（9）若梁的某段无载荷作用，一般情况下，弯矩图在此段内是平行于梁轴线的直线。
（）
2．选择题：
(1)圆轴纯扭转时任一横截面上的扭矩等于（）
A轴上所有外力偶矩的代数和。
B该截面一侧（左侧或右侧）所有外力偶矩的和。
C轴上所有与轴线垂直的外力偶矩的代数和。
D以上结论都不对。
（2）梁上任一横截面上的剪力等于（）
A梁上所有横向外力的代数和。
B该截面一侧（左侧或右侧）所有纵向外力的代数和。
C该截面一侧（左侧或右侧）所有外力的代数和。
D该截面一侧（左侧或右侧）所有横向外力的代数和。
（3）平面弯曲的梁，任一横截面上的弯矩等于（）
A梁上所有外力（包括力偶）对该截面形心取力矩的代数和。
B该截面一侧（左侧或右侧）梁上所有外力（包括力偶）对任意点取力矩的代数和。
C该截面一侧（左侧或右侧）梁上所有外力（包括力偶）对截面形心取力矩的代数和。
D该截面一侧（左侧或右侧）梁上所有外力（包括力偶）对梁一端面取力矩的代数和。
（4）在梁的某一段上有向下的均布载荷作用时，则该段梁上的剪力图是一条（）；
弯矩图是一条（）。
A水平直线B向右下斜直线C向右上斜直线
D上凸抛物线E下凸抛物线
（5）在梁的某一段上有均布向上的载荷作用时，则该段梁上的剪力图是一条（）；
弯矩图是一条（）。
A水平直线B向右下斜直线C向右上斜直线
D上凸抛物线E下凸抛物线

二、计算题
4-1.试求图示各杆1-1、2-2、3-3截面上的轴力，并画出轴力图。

4-2．求图示各轴指定截面Ⅰ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ、Ⅲ-Ⅲ上的扭矩，并画出扭矩图。

4-3．传动轴转速，主动轮B输入功率PB=7kW，从动轮A、C、D输出功率分别为PA=3kW，PC=2.5kW，PD=1.5kW，试画出该轴的扭矩图。

4-4．试求图示各梁1-1、2-2截面上的剪力和弯矩。

4-5．试列出图示梁的剪力、弯矩方程，画出剪力图和弯矩图，并求出和。
4-6．试应用q、FQ、Mz之间的微分关系作图示各梁的剪力和弯矩图，并确定和的值。

4-7．简支梁AB上受载荷FP=20kN，梁的跨度l=2.5m，。试绘出AB梁的
内力图。

4-8．图示起重架受力FP=20kN，AB梁采用工字钢，当载荷移至梁中点时，试绘出

AB梁的内力图。

4-9．试按已绘制的剪力图和弯矩图确定作用于梁上的全部外载荷的大小、方向及作用

位置。

4-10．电动机带动皮带轮转动，已知轮的重量G=600N，直径D=200mm，皮带
张力为FT1=2FT2。若电动机功率P=14kW，转速n=950r/min，试绘出AB轴的内

力图。

4-11．轴AB上装有两个轮子，一轮轮缘上受力FP作用，另一轮上绕一绳，绳端悬挂
G=8kN的物体。若此轴在力FP和G作用下处于平衡状态，试绘出轴AB的内力图。

本章答案：
概念题；
1．判断题：（1）×，（2）√，（3）×，（4）√，（5）×，（6）√，（7）×，（8）√，
（9）×。
2．选择题：（1）B，（2）D，（3）C，（4）B、D，（5）C、E。
计算题：
4-1．（a）FN1=30kN，FN2=-10kN，FN3=-30kN；（图略）
（b）FN1=F，FN2=0，FN3=F；（图略）
（c）FN1=30kN，FN2=-10kN，FN3=10kN；（图略）
（d）FN1=0，FN2=3F，FN3=2F。（图略）
4-2．（a）Mx1=-1kN.m，Mx2=3kN.m，Mx3=1kN.m。（图略）
（b）Mx1=Mx2=-3kN.m，Mx3=-1kN.m。（图略）
4-3．（提示：先由求出MeA、MeB、MeC）
MxAB=-MeA=-114.6N.mMxBC=-MeA