动量守恒定律的典型模型.ppt

动量守恒定律的典型模型及其应用碰撞模型一、弹性碰撞一、弹性碰撞3.特点：⑴碰撞过程无机械能损失。⑵相互作用前后的总动能相等。⑶可以得到唯一的解。
4.当m1=m2时，v1′=v2，v2′=v1（速度交换）
完全非弹性碰撞例1.如图所示，光滑水平面上质量为m1=2kg的物块以v0=2m/s的初速冲向质量为m2=6kg静止的光滑1／4圆弧面斜劈体。求：例2：如图所示，木块质量m=4kg，它以速度v=5m/s水平地滑上一辆静止的平板小车，已知小车质量M=16kg，木块与小车间的动摩擦因数为μ=0.5，木块没有滑离小车，地面光滑，g取10m/s2，求：
（1）木块相对小车静止时小车的速度；
（2）从木块滑上小车到木块相对于小车刚静止时，小车移动的距离.
（3）要保证木块不滑下平板车，平板车至少要有多长？
（4）整个过程中系统机械能损失了多少？例3、放在光滑水平地面上的小车质量为M.两端各有弹性挡板P和Q,车内表面滑动摩擦因数为μ,有一质量为m的物体放于车上,对物体施一冲量,使之获得初速v0向左运动，物体在车内与弹性挡板P和Q来回碰撞若干次后,最终物体的速度为多少?例4：两块厚度相同的木块A和B，紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为mA=0.5kg，mB=0.3kg，它们的下底面光滑，上表面粗糙；另有一质量mc=0.1kg的滑块C（可视为质点），以vc=25m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面，如图所示，由于摩擦，滑块最后停在木块B上，B和C的共同速度为3.0m/s，求：
（1）木块A的最终速度；
（2）滑块C离开A时的速度。【例5】如图所示，A、B是静止在水平地面上完全相同的两块长木板，A的左端和B的右端相接触，两板的质量均为M=2.0kg，长度均为l=1.0m,C是一质量为m=1.0kg的木块．现给它一初速度v0=2.0m/s，使它从B板的左端开始向右运动．已知地面是光滑的，而C与A、B之间的动摩擦因数皆为μ=0.10．求最后A、B、C各以多大的速度做匀速运动．取重力加速度g=10m/s2.解：先假设小物块C在木板B上移动距离x后，停在B上．这时A、B、C三者的速度相等，设为V．x比B板的长度l大．这说明小物块C不会停在B板上，而要滑到A板上．设C刚滑到A板上的速度为v1，此时A、B板的速度为V1，如图示：A二、人船模型条件:系统动量守衡且系统初动量为零.1、“人船模型”是动量守恒定律的拓展应用，它把速度和质量的关系推广到质量和位移的关系。即：
m1v1=m2v2
则：m1s1=m2s2
2、此结论与人在船上行走的速度大小无关。不论是匀速行走还是变速行走，甚至往返行走，只要人最终到达船的左端，那么结论都是相同的。
3、人船模型的适用条件是：两个物体组成的系统动量守恒，系统的合动量为零。例7.质量为m的人站在质量为M，长为L的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边。当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？碰撞中弹簧模型三、碰撞中弹簧模型例8.在一个足够大的光滑平面内,有两质量相同的木块A、B,中间用一轻质弹簧相连.如图所示.用一水平恒力F拉B,A、B一起经过一定时间的匀加速直线运动后撤去力F.撤去力F后,A、B两物体的情况足( ).
(A)在任意时刻,A、B两物体的加速度大小相等
(B)弹簧伸长到最长时,A、B的动量相等
(C)弹簧恢复原长时,A、B的动量相等
(D)弹簧压缩到最短时,系统的总动能最小碰撞中弹簧模型例10：如图所示，质量为m的小物体B连着轻弹簧静止于光滑水平面上，质量为2m的小物体A以速度v0向右运动，则（1）当弹簧被压缩到最短时，弹性势能Ep为多大？
（2）若小物体B右侧固定一挡板，在小物体A与弹簧分离前使小物体B与挡板发生无机械能损失的碰撞，并在碰撞后立即将挡板撤去，则碰撞前小物体B的速度为多大，方可使弹性势能最大值为2.5Ep？例11：如图所示，质量为M=4kg的平板车静止在光滑水平面上，其左端固定着一根轻弹，质量为m=1kg的小物体以水平速度v0=5m/s从平板车右端滑上车，相对于平板车向左滑动了L=1m后把弹簧压缩到最短，然后又相对于平板车向右滑动到最右端而与之保持相对静止。求
（1）小物体与平板车间的动摩擦因数；
（2）这过程中弹性势能的最大值。1.运动性质：子弹对地在滑动摩擦力作用下匀减速直线运动；木块在滑动摩擦力作用下做匀加速运动。
2.符合的规律：子弹和木块组成的系统动量守恒，机械能不守恒。
3.共性特征：一物体在另一物体上，在恒定的阻力作用下相对运动，系统动量守恒，机械能不守恒，ΔE=f滑d相对例12.如图所示，质量为M的木块放在光滑水平面上，质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v运动。已知当子弹相对木块静止时木块前进的距离为L，若木块对子弹的阻力f视为恒定，求