高三上学期数学(文科)期末调研试题.docx

编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径学海无涯苦作舟页码：广东省东莞市2010届高三上学期期末调研（数学文）考生注意：本卷共三大题20小题满分150分时间120分钟.不准使用计算器.参考公式：锥体的体积公式（其中S为底面面积h为高）一、选择题（本大题共10小题每小题5分共50分.每小题各有四个选择支仅有一个选择支正确.请把正确选择支号填在答题表内.）1．已知集合则集合A．B．C．D．2．复数的虚部是A．B．C．1D．3．已知函数（其中）满足则A．B．C．D．4．2009年10月东莞市教育局组织了“为祖国喝采”全市中小学生演讲比赛下图是七位评委为某选手打出的分数的茎叶图去掉一个最高分和一个最低分后所剩数据的平均数和方差分别为A．B．C．D．5.一个空间几何体的主视图、左视图是周长为8一个内角为的菱形俯视图是圆及其圆心（如右图）那么这个几何体的体积为A．B．C．D．开始输入??输出结束否是是否6．给出如图所示的一个程序框图该程序框图的功能是A.求三数中的最大数B.求三数中的最小数C.将按从小到大排列D.将按从大到小排列7．条件条件则是的A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8.的三个内角成等差数列则一定是A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等边三角形D．钝角三角形9．已知满足约束条件若目标函数的最大值是4则的最大值是A．4B．C．1D．10．已知函数满足当时；若在区间内有两个零点则实数的取值范围是A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题每小题5分满分20分．其中第14、15题是选做题考生只能选做其中一题两题全答的只计算前一题的得分．）11．古代“五行”学说认为：“物质分金、木、水、火、土五种属性金克木、木克土土克水水克火火克金”从这五种不同属性的物质中随机抽取两种则抽取的两种物质不相克的概率是．12．已知双曲线的两个焦点为是此双曲线上的一点且则该双曲线的方程是．13．设数列的前n项和为令称为数列…的“理想数”已知数列…的“理想数”为2010那么数列2…的“理想数”为．14．（坐标系与参数方程选做题）极坐标系下直线与圆的公共点个数是．15．（几何证明选讲选做题）如图所示等腰三角形的底边长为8其外接圆的半径长为5则三角形的面积是________．三、解答题（本大题共6小题共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．（本小题满分12分）已知向量记．（1）求函数的最小正周期；（2）求的单调增区间．17.（本小题满分13分）已知函数为常数且.（1）若曲线上一点处的切线方程为求和的值；（2）若在区间上是单调递增函数求的取值范围.18.（本题满分13分）在五面体中且平面为的中点为上的一点其俯视图和侧视图分别如下.（1）试证:当时且平面；（2）对于的任意是否总有平面?若是请予以证明；若否请说明理由.ABCDEFGH侧视图俯视图19．（本小题满分14分）在中华人民共和国成立周年的国庆盛典中“菊花”烟花是最壮观的烟花之一制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂如果烟花距地面高米与时秒之间的关系为.（1）烟花冲出后什么时候是它爆裂的最佳时刻？这时距地面的高度是多少？（2）当烟花在最高点爆裂时位于烟花正东方的观众甲观赏烟花的仰角是位于南偏西的观众乙观赏烟花的仰角是求这时观众甲和观众乙相距多远（观众的身高忽略不记）？20．（本小题满分14分）将圆压扁得到椭圆方法是将该圆上的点的横坐标保持不变纵坐标变为原来的倍．（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的左焦点为右焦点直线过点且垂直于椭圆的长轴点为直线上的动点过点且垂直于的动直线与线段垂直平分线交于点求点的轨迹的方程；xyOxyO（3）设过点但不经过第一象限的直线与椭圆相交于、两点且（是坐标原点）求直线的方程.21．（本小题满分14分）形如的式子叫做二行二列矩阵定义矩阵的一种运算=.该运算的几何意义为平面上的点在矩阵的作用下变换成点.（1）设点在的作用下变换成点求点的坐标；（2）设数列的前项和为且对任意正整数点在的作用下变换成的点在函数的图象上求的表达式；（3）在（2）的条件下设为数列的前项的积是否存在实数使得不等式对一切都成立？若存在求的取值范围；若不存在请说明理由.参考