2008年蚌埠自主招生考试--初中数学.doc

2008年蚌埠二中自主招生考试数学素质测试卷本试题共三大题满分120分考试时间120分钟。参考公式：一、选择题（每小题5分共30分。以下每小题均给出了代号为A、B、C、D的四个选项其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入题后的括号里不填、多填或错填均得0分）1、已知则锐角A的取值范围是（）A．B．C．D．（）2、实数满足并且有实数使恒成立则的取值范围是A．小于或等于3的实数B．小于3的实数C．小于或等于的实数D．小于的实数3、设、是方程的两个实根若恰有成立则的值为（）A．B．或C．D．或1（）4、代数式的最小值为A．12B．13C．14D．11（）5、掷一枚质地均匀的正方体骰子骰子的六个面上分别刻有1至6六个数。连续掷两次掷得面向上的点数之和是3的倍数的概率为A．B．C．D．（）6、A．223300B．333300C．443300D．433300二、填空题（每小题5分共30分）1、多项式可分解为。2、已知点位于第二象限并且、为整数则点的个数是。3、已知⊙的半径弦、的长分别是、则的度数是。4、方程的较大根为方程的较小根为则。5、已知则的算术平方根是。6、如图在中。将以点B为中心逆时针旋转使点C旋转至AB边延长线上的点处那么AC边转过的图形（图中阴影部分）的面积是。三、解答题（每题12分共60分）1、现将一个表面涂满红色的正方体的每条棱十等分此正方体分割成若干个小正方体。在这些小正方体中求：⑴两面涂有红色的小正方体的个数；⑵任取一个小正方体各面均无色的小正方体的概率；⑶若将原正方体每条棱等分只有一面涂有红色的小正方体的个数。2、已知、均为实数且满足求：代数式的值。3、在直角中直角边与直角坐标系中的轴重合其内切圆的圆心坐标为若抛物线的顶点为A。求：⑴求抛物线的对称轴、顶点坐标和开口方向；⑵用表示B点的坐标；⑶当取何值时。4、如图和是⊙的半径并且。是上的任意一点的延长线交⊙于点点在的延长线上且。⑴求证：是⊙的切线；⑵求证：；⑶当时试确定的取值范围。5、平面上有个点（为自然数）其中任何三点不在同一直线上。证明：一定存在三点以这三点作为顶点的三角形中至少有一个内角不大于。