（浙江专用）高考数学 专题五 数列 第33练 等差数列练习-人教版高三全册数学试题.doc

【步步高】（浙江专用）2017年高考数学专题五数列第33练等差数列练习

训练目标(1)等差数列的概念；(2)等差数列的通项公式和前n项和公式；(3)等差数列的性质.训练题型(1)等差数列基本量的运算；(2)等差数列性质的应用；(3)等差数列的前n项和及其最值.解题策略(1)等差数列中的五个基本量知三求二；(2)等差数列{an}中，若m＋n＝p＋q，则am＋an＝ap＋aq；(3)等差数列前n项和Sn的最值求法：找正负转折项或根据二次函数的性质.
一、选择题
1．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝2，S3＝12，则a6等于()
A．8B．10C．12D．14
2．在等差数列{an}中，a9＝eq\f(1,2)a12＋6，则数列{an}的前11项和S11等于()
A．24B．48C．66D．132
3．(2015·兰州二模)已知数列{an}，{bn}都是等差数列，Sn，Tn分别是它们的前n项和，并且eq\f(Sn,Tn)＝eq\f(7n＋1,n＋3)，则eq\f(a2＋a5＋a17＋a22,b8＋b10＋b12＋b16)等于()
A.eq\f(34,5)B．5C.eq\f(31,4)D.eq\f(31,5)
4．(2015·泉州质检)设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a5＋a14＝10，则S18等于()
A．20B．60C．90D．100
5．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S19>0，S20<0，则eq\f(S1,a1)，eq\f(S2,a2)，…，eq\f(S19,a19)中的最大项为()
A.eq\f(S8,a8) B.eq\f(S9,a9)
C.eq\f(S10,a10) D.eq\f(S11,a11)
6．在等差数列{an}中，a1＝－2015，其前n项和为Sn，若eq\f(S12,12)－eq\f(S10,10)＝2，则S2015的值等于()
A．－2015 B．－2014
C．－2013 D．－2012
7．(2015·吉林实验中学模拟)已知Sn是等差数列{an}的前n项和，S10>0并且S11＝0，若Sn≤Sk对n∈N*恒成立，则正整数k构成的集合为()
A．{5}B．{6}C．{5,6}D．{7}
8．(2015·通州模拟)已知{an}是等差数列，Sn为其前n项和，若S21＝S4000，O为坐标原点，P(1，an)，Q(2011，a2011)，则eq\o(OP,\s\up6(→))·eq\o(OQ,\s\up6(→))等于()
A．2011 B．－2011
C．0 D．1
二、填空题
9．设数列{an}的通项公式为an＝2n－10(n∈N*)，则|a1|＋|a2|＋…＋|a15|＝________.
10．(2015·东北三省三校联考)已知正项数列{an}满足a1＝2，a2＝1，且eq\f(an,an＋1)＋eq\f(an,an－1)＝2，则a12＝________.
11．(2015·浙江新高考单科综合调研)已知等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若对于任意的自然数n，都有eq\f(Sn,Tn)＝eq\f(2n－3,4n－1)，则eq\f(a3＋a15,2(b3＋b9))＋eq\f(a3,b2＋b10)＝________.
12．(2015·湖南名校联盟2月联考)设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S6>S7>S5，则满足SkSk＋1<0的正整数k＝________.
答案解析
1．C[设等差数列公差为d，∵S3＝3a1＋eq\f(3×2,2)×d＝6＋3d＝12，∴d＝2.
∴a6＝a1＋5d＝12.故选C.]
2．D[∵a9＝eq\f(1,2)a12＋6，∴2a9＝a12＋12.
又∵2a9＝a12＋a6，∴a6＝12.
∴S11＝eq\f(11(a1＋a11),2)＝11×a6＝132.]
3．D[设等差数列{an}，{bn}的公差分别为d1，d2，
则eq\f(a2＋a5＋a17＋a22,b8＋b10＋b12＋b16)＝eq\f(4a1＋42d1,4b1＋42d2)＝eq\f(2a1＋21d1,2b1＋21d2)
＝eq\f(a1＋a22,b1＋b22)＝eq\f(S22,T22)＝eq\f(7×22＋1,22＋3)＝eq\f(31,5).]
4．C[因为{an}是等差数列，
所以S18＝eq\f(18(a1＋a18),2)＝9(a5＋a14)＝90，故选C.]
5．C[因为{an}是等差数列，
所以S19＝19a10>0，S20＝10(