高中高三数学复习 精选练习 指数函数、幂函数、对数函数的比较（2）理（含解析）-人教版高三全册数学试题.doc

河南省罗山高中2016届高三数学复习精选练习（理数，含解析）：指数函数、幂函数、对数函数的比较（2）
1、在同一坐标系中画出函数y＝logax，y＝ax，y＝x＋a的图象，可能正确的是()．

【答案】D
2、已知，则的大小关系为()
A． B． C． D．
【答案】B
3、a,b,c,d四个物体沿同一方向同时开始运动,假设其经过的路程和时间的函数关系分别是,如果运动的时间足够长,则运动在最前面的物体一定是（）
A．a B．b C．c D．d
【答案】D
4、设，，，则的大小顺序为（）
A. B.C.D.
【答案】B
5、若,则=()
A.-1B.0C.1D.2
【答案】C
6、e，π分别是自然对数的底数和圆周率，则下列不等式中不成立的是（）
A．＞B．＋＞1
C．＋＞2D．－e＞－π
【答案】D
7、，当时，的大小关系为（）
A.B.C.D.
【答案】D
8、若x∈(0，1)，则下列结论正确的是（)．
A．2x>x>lgxB．2x>lgx>x
C．x>2x>lgxD．lgx>x>2x
【答案】A
【解析】如图，由图象可知x∈(0，1)时，2x>x>lgx.

9、设，，，则()
A． B. C． D.
【答案】A
10、若函数与的定义域均为R，则()
A.与与均为偶函数B.为奇函数，为偶函数
C.与与均为奇函数D.为偶函数，为奇函数
【答案】D
【解析】由于,故是偶函数,排除B、C由题意知，圆心在y轴左侧，排除A、C在，，故，选D
11、如图，半径为的半球的底面圆在平面内，过点作平面的垂线交半球面于点，过圆的直径作平面成角的平面与半球面相交，所得交线上到平面的距离最大的点为，该交线上的一点满足，则、两点间的球面距离为（）

A.B.C.D.
【答案】A
12、若，设函数的零点为的零点为，
则的取值范围是（）
A.B.C.D.
【答案】B
13、以下命题，错误的是（写出全部错误命题）
①若f（x）=x3+（a﹣1）x2+3x+1没有极值点，则﹣2＜a＜4
②f（x）=在区间（﹣3，+）上单调，则m≥
③若函数f（x）=﹣m有两个零点，则m＜
④已知f（x）=logax（0＜a＜1），k，m，nR+且不全等，．
【答案】①②③
14、三个数SKIPIF1<0，将其按从小到大的顺序排列为．
【答案】
15、定义：F(x，y)＝yx(x>0，y>0)，已知数列{an}满足：an＝(n∈N*)，若对任意正整数n，都有an≥ak(k∈N*)成立，则ak的值为________．
【答案】
由F(x，y)的定义知，an＝(n∈N*)．∵对任意正整数n，都有an≥ak成立，∴ak为数列{an}中的最小项，由指数函数与幂函数的增大速度及a1＝2，a2＝1，a3＝，a4＝1知，当a>4时，恒有an>1，∴对？n∈N*，有an≥a3＝成立．
16、已知函数的图像与函数的图像没有公共点,则实数的取值范围
是。
【答案】
17、已知函数f(x)＝ax2－2ax＋2＋b(a≠0)在[2,3]上有最大值5和最小值2，求a，b的值．
【答案】解：f(x)＝ax2－2ax＋2＋b＝a(x－1)2＋2＋b－a的对称轴方程是x＝1.
(1)当a＞0时，f(x)在[2,3]上是增函数．
∴即
解得
(2)当a＜0时，f(x)在[2,3]上是减函数，
∴即
解得
综上所述，或
18、已知集合A＝{x|x<-1，或x>4}，B＝{x|2a≤x≤a＋3}，若BA，求实数a的取值范围．
【答案】当B＝时，只需2a>a＋3，即a>3.
当B≠时，根据题意作出如图所示的数轴，可得

或解得a＜-4或2＜a≤3.
综上，可得实数a的取值范围为a＜-4或a＞2.
19、(1)化简:;
(2)已知求的值.

【答案】
20、琼海市菠萝从5月1日起开始上市，通过市场调查，得到菠萝种植成本Q（单位：元/100kg）与上市时间t（单位：天）的数据如下表：

(1)根据表中数据，从下列函数中选取一个函数，描述菠萝种植成本Q与上市时间t的变化关系:；；；
(2)利用你选取的函数，求菠萝种植成本最低时的上市天数及最低种植成本.
【答案】
21、已知，求证：f(x)是偶函数．
证明：

∴f(x)为偶函数．
此题省略了()
A．大前提
B．小前提
C．推理过程
D．“三段”全没省略
【答案】A
【解析】省略了“偶函数的定义”这一大前提．
22、据调查，某地区300万从事传统农业的农民，人均年收入6000元，为了增加农民的收入，当地政府积极引进资金，建立各种加工企业，对当地的农产品进行深加工，同时吸收当地部分农民进入加工企业工作，据估计，如果有x(x>0)万人进企业工作，那么剩下从事传统农业的农民的人均年收入有望提高x%，而进入企业工作的农民的人均年收入为6000a元(a≥2)