河南省罗山高中2016届高三数学复习精选练习指数函数幂函数对数函数的比较2理含解析.doc

6河南省罗山高中2016届高三数学复习精选练习（理数，含解析）：指数函数、幂函数、对数函数的比较（2）1、在同一坐标系中画出函数y＝logax，y＝ax，y＝x＋a的图象，可能正确的是()．【答案】D2、已知，则的大小关系为()A．B．C．D．【答案】B3、a,b,c,d四个物体沿同一方向同时开始运动,假设其经过的路程和时间的函数关系分别是,如果运动的时间足够长,则运动在最前面的物体一定是（）A．aB．bC．cD．d【答案】D4、设，，，则的大小顺序为（）A.B.C.D.【答案】B5、若,则=()A.-1B.0C.1D.2【答案】C6、e，π分别是自然对数的底数和圆周率，则下列不等式中不成立的是（）A．＞B．＋＞1C．＋＞2D．－e＞－π【答案】D7、，当时，的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】D8、若x∈(0，1)，则下列结论正确的是（)．A．2x>x>lgxB．2x>lgx>xC．x>2x>lgxD．lgx>x>2x【答案】A【解析】如图，由图象可知x∈(0，1)时，2x>x>lgx.9、设，，，则()A．B.C．D.【答案】A10、若函数与的定义域均为R，则()A.与与均为偶函数B.为奇函数，为偶函数C.与与均为奇函数D.为偶函数，为奇函数【答案】D【解析】由于,故是偶函数,排除B、C由题意知，圆心在y轴左侧，排除A、C在，，故，选D11、如图，半径为的半球的底面圆在平面内，过点作平面的垂线交半球面于点，过圆的直径作平面成角的平面与半球面相交，所得交线上到平面的距离最大的点为，该交线上的一点满足，则、两点间的球面距离为（）A.B.C.D.【答案】A12、若，设函数的零点为的零点为，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B13、以下命题，错误的是（写出全部错误命题）①若f（x）=x3+（a﹣1）x2+3x+1没有极值点，则﹣2＜a＜4②f（x）=在区间（﹣3，+）上单调，则m≥③若函数f（x）=﹣m有两个零点，则m＜④已知f（x）=logax（0＜a＜1），k，m，nR+且不全等，．【答案】①②③14、三个数，将其按从小到大的顺序排列为．【答案】15、定义：F(x，y)＝yx(x>0，y>0)，已知数列{an}满足：an＝(n∈N*)，若对任意正整数n，都有an≥ak(k∈N*)成立，则ak的值为________．【答案】由F(x，y)的定义知，an＝(n∈N*)．∵对任意正整数n，都有an≥ak成立，∴ak为数列{an}中的最小项，由指数函数与幂函数的增大速度及a1＝2，a2＝1，a3＝，a4＝1知，当a>4时，恒有an>1，∴对？n∈N*，有an≥a3＝成立．16、已知函数的图像与函数的图像没有公共点,则实数的取值范围是。【答案】17、已知函数f(x)＝ax2－2ax＋2＋b(a≠0)在[2,3]上有最大值5和最小值2，求a，b的值．【答案】解：f(x)＝ax2－2ax＋2＋b＝a(x－1)2＋2＋b－a的对称轴方程是x＝1.(1)当a＞0时，f(x)在[2,3]上是增函数．∴即解得(2)当a＜0时，f(x)在[2,3]上是减函数，∴即解得综上所述，或18、已知集合A＝{x|x<-1，或x>4}，B＝{x|2a≤x≤a＋3}，若BA，求实数a的取值范围．【答案】当B＝时，只需2a>a＋3，即a>3.当B≠时，根据题意作出如图所示的数轴，可得或解得a＜-4或2＜a≤3.综上，可得实数a的取值范围为a＜-4或a＞2.19、(1)化简:;(2)已知求的值.【答案】20、琼海市菠萝从5月1日起开始上市，通过市场调查，得到菠萝种植成本Q（单位：元/100kg）与上市时间t（单位：天）的数据如下表：(1)根据表中数据，从下列函数中选取一个函数，描述菠萝种植成本Q与上市时间t的变化关系:；；；(2)利用你选取的函数，求菠萝种植成本最低时的上市天数及最低种植成本.【答案】21、已知，求证：f(x)是偶函数．证明：∴f(x)为偶函数．此题省略了()A．大前提B．小前提C．推理过程D．“三段”全没省略【答案】A【解析】省略了“偶函数的定义”这一大前提．22、据调查，某地区300万从事传统农业的农民，人均年收入6000元，为了增加农民的收入，当地政府积极引进资金，建立各种加工企业，对当地的农产品进行深加工，同时吸收当地部分农民进入加工企业工作，据估计，如果有x(x>0)万人进企业工作，那么剩下从事传统农业的农民的人均年收入有望提高x%，而进入企业工作的农民的人均年收入为6000a元(a≥2)．(1)在建立加工企业后，要使从事传统农业的所有农民的年总收入不低于加工企业建立前的农民年总收入，试求x的取值范围．(2)在(1)的条件下，当地政府应该如何引导农民(即x多大时)，能使这300万农民的人均年收入达到最大．【答案】(1)由题意，得(