创新设计（全国通用）高考数学二轮复习 专题二 三角函数与平面向量 第1讲 三角函数的图象与性质训练 文-人教版高三全册数学试题.doc

专题二三角函数与平面向量第1讲三角函数的图象与性质训练文

一、选择题
1.要得到函数y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4x－\f(π,3)))的图象，只需将函数y＝sin4x的图象()
A.向左平移eq\f(π,12)个单位 B.向右平移eq\f(π,12)个单位
C.向左平移eq\f(π,3)个单位 D.向右平移eq\f(π,3)个单位
解析∵y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4x－\f(π,3)))＝sineq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(4\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,12)))))，
∴要得到y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4x－\f(π,3)))的图象，只需将函数y＝sin4x的图象向右平移eq\f(π,12)个单位.
答案B
2.函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(A＞0，ω＞0，|φ|＜\f(π,2)))的部分图象如图所示，则将y＝f(x)的图象向右平移eq\f(π,6)个单位后，得到的图象的解析式为()

A.y＝sin2x B.y＝cos2x
C.y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(2π,3))) D.y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,6)))
解析由图象知A＝1，eq\f(3,4)T＝eq\f(11π,12)－eq\f(π,6)＝eq\f(3π,4)，T＝π，∴ω＝2，由sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2×\f(π,6)＋φ))＝1，|φ|＜eq\f(π,2)得eq\f(π,3)＋φ＝eq\f(π,2)⇒φ＝eq\f(π,6)⇒f(x)＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,6)))，则图象向右平移eq\f(π,6)个单位后得到的图象的解析式为y＝sineq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,6)))＋\f(π,6)))＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,6))).
答案D
3.把函数y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,6)))图象上各点的横坐标缩小到原来的eq\f(1,2)(纵坐标不变)，再将图象向右平移eq\f(π,3)个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为()
A.x＝－eq\f(π,2) B.x＝－eq\f(π,4)
C.x＝eq\f(π,8) D.x＝eq\f(π,4)
解析由题意知y＝sineq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,3)))＋\f(π,6)))＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,2)))＝－cos2x，验证可知x＝－eq\f(π,2)是所得图象的一条对称轴.
答案A
4.函数f(x)＝cos(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则f(x)的单调递减区间为()
A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(kπ－\f(1,4)，kπ＋\f(3,4)))，k∈Z
B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2kπ－\f(1,4)，2kπ＋\f(3,4)))，k∈Z
C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(k－\f(1,4)，k＋\f(3,4)))，k∈Z
D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2k－\f(1,4)，2k＋\f(3,4)))，k∈Z
解析由图象知eq\f(T,2)＝eq\f(5,4)－eq\f(1,4)＝1，∴T＝2.由π×eq\f(1,4)＋φ＝eq\f(π,2)＋2kπ，k∈Z，不妨取φ＝eq\f(π,4)，∴f(x)＝coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(πx＋\f(π,4)))，由2kπ＜πx＋eq\f(π,4)＜2kπ＋π，k∈Z.得2k－eq\f(1,4)＜x＜2k＋eq\