（浙江专用）高考数学一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数Ⅰ 第7讲 函数的图象练习-人教版高三全册数学试题.doc

【创新设计】（浙江专用）2017版高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数Ⅰ第7讲函数的图象练习
基础巩固题组
(建议用时：40分钟)
一、选择题
1.函数y＝1－eq\f(1,x－1)的图象是()

解析将y＝－eq\f(1,x)的图象向右平移1个单位，再向上平移1个单位，即可得到函数y＝1－eq\f(1,x－1)的图象.
答案B
2.使log2(－x)＜x＋1成立的x的取值范围是()
A.(－1，0) B.[－1，0) C.(－2，0) D.[－2，0)
解析在同一坐标系内作出y＝log2(－x)，y＝x＋1的图象，知满足条件的x∈
(－1，0)，故选A.

答案A
3.(2015·安徽卷)函数f(x)＝eq\f(ax＋b,（x＋c）2)的图象如图所示，则下列结论成立的是()

A.a>0，b>0，c<0 B.a<0，b>0，c>0
C.a<0，b>0，c<0 D.a<0，b<0，c<0
解析函数f(x)的定义域为{x|x≠－c}，由题中图象可知－c＝xP＞0，即c<0.
令f(x)＝0，可得x＝－eq\f(b,a)，则xN＝－eq\f(b,a)，又xN＞0，则eq\f(b,a)＜0，所以a，b异号，排除A，D.
答案C
4.(2014·新课标全国Ⅰ卷)如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M.将点M到直线OP的距离表示成x的函数f(x)，则y＝f(x)在[0，π]上的图象大致为()

解析由题图可知：当x＝eq\f(π,2)时，OP⊥OA，此时f(x)＝0，排除A，D；当x∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))时，OM＝cosx，设点M到直线OP的距离为d，则eq\f(d,OM)＝sinx，即d＝OMsinx＝sinxcosx，∴f(x)＝sinxcosx＝eq\f(1,2)sin2x≤eq\f(1,2)，排除B.
答案C
5.(2015·全国Ⅰ卷)设函数y＝f(x)的图象与y＝2x＋a的图象关于直线y＝－x对称，且f(－2)＋f(－4)＝1，则a＝()
A.－1 B.1 C.2 D.4
解析设(x，y)是函数y＝f(x)图象上任意一点，它关于直线y＝－x的对称点为(－y，－x)，由y＝f(x)的图象与y＝2x＋a的图象关于直线y＝－x对称，可知
(－y，－x)在y＝2x＋a的图象上，即－x＝2－y＋a，解得y＝－log2(－x)＋a，所以f(－2)＋f(－4)＝－log22＋a－log24＋a＝1，解得a＝2，选C.
答案C
二、填空题
6.设奇函数f(x)的定义域为[－5，5].若当x∈[0，5]时，f(x)的图象如图，则不等式f(x)＜0的解集是________.

答案(－2，0)∪(2，5]
7.在平面直角坐标系xOy中，若直线y＝2a与函数y＝|x－a|－1的图象只有一个交点，则a的值为________.
解析函数y＝|x－a|－1的图象如图所示，因为直线y＝2a与函数y＝|x－a|－1的图象只有一个交点，故2a＝－1，解得a＝－eq\f(1,2).

答案－eq\f(1,2)
8.设函数f(x)＝|x＋a|，g(x)＝x－1，对于任意的x∈R，不等式f(x)≥g(x)恒成立，则实数a的取值范围是________.
解析如图，要使f(x)≥g(x)恒成立，则－a≤1，∴a≥－1.

答案[－1，＋∞)
三、解答题
9.已知函数f(x)＝x|m－x|(x∈R)，且f(4)＝0.
(1)求实数m的值；
(2)作出函数f(x)的图象；
(3)根据图象指出f(x)的单调递减区间；
(4)若方程f(x)＝a只有一个实数根，求a的取值范围.
解(1)∵f(4)＝0，∴4|m－4|＝0，即m＝4.
(2)f(x)＝x|x－4|
＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x（x－4）＝（x－2）2－4，x≥4，,－x（x－4）＝－（x－2）2＋4，x<4.))

f(x)的图象如图所示：
(3)f(x)的减区间是[2，4].
(4)从f(x)的图象可知，当a>4或a<0时，f(x)的图象与直线y＝a只有一个交点，方程f(x)＝a只有一个实数根，即a的取值范围是(－∞，0)∪(4，＋∞).
10.当x∈(1，2)时，不等式(x－1)2＜logax恒成立，求实数a的取值范围.
解设f(x)＝(x－1)2，g(x)＝logax，
在同一直角坐标系中画出f(x)与g(x)的图象，
要使x∈(1，2)时，不等式(x－1)2＜logax恒成立，只需函数f(x)的图象在g(x)的图象下方即可.