（江西专用）2013高考数学二轮复习 专题限时集训（一）A第1讲 集合与常用逻辑用语配套作业 文（解析版）.doc

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专题限时集训(一)A

[第1讲集合与常用逻辑用语]

(时间：30分钟)

1．若全集U＝{－1，0，1，2}，P＝{x∈Z|x2<2}，则∁UP＝()
A．{2}B．{0，2}
C．{－1，2}D．{－1，0，2}
2．设集合M＝{x|－x2＋x<0}，N＝{x||x|<2}，则()
A．M∩N＝∅B．M∩N＝M
C．M∪N＝MD．M∪N＝R
3．已知命题p：存在x∈0，eq\f(π,2)，sinx＝eq\f(1,2)，则綈p为()
A．任意x∈0，eq\f(π,2)，sinx＝eq\f(1,2)
B．任意x∈0，eq\f(π,2)，sinx≠eq\f(1,2)
C．存在x∈0，eq\f(π,2)，sinx≠eq\f(1,2)
D．任意x∈0，eq\f(π,2)，sinx>eq\f(1,2)
4．命题p：若a·b>0，则a与b的夹角为锐角；命题q：若函数f(x)在(－∞，0]及(0，＋∞)上都是减函数，则f(x)在(－∞，＋∞)上是减函数．下列说法中正确的是()
A．“p或q”是真命题B．“p或q”是假命题
C．綈p为假命题D．綈q为假命题
5．设集合M＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(\f(x－2,x＋3)<0))))，N＝{x||x－1|≤2}，则M∩N＝()
A．(－3，3]B．[－1，2)C．(－3，2)D．[－1，3]
6．“a＝1”是“函数f(x)＝|x－a|在区间[1，＋∞)上为增函数”的()
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
7．下列命题：①任意x∈R，x2≥x；②存在x∈R，x2≥x；③4≥3；④“x2≠1”的充要条件是“x≠1或x≠－1”，其中正确命题的个数是()
A．0B．1
C．2D．3
8．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(log2x，x≥1，,x＋c，x<1，))则“c＝－1”是“f(x)在R上单调递增”的()
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
9．已知x，y，z∈R，则“lgy为lgx，lgz的等差中项”是“y是x，z的等比中项”的()
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
10．已知命题p：关于x的方程x2－ax＋4＝0有实根；命题q：关于x的函数y＝2x2＋ax＋4在[3，＋∞)上是增函数．若p或q是真命题，p且q是假命题，则实数a的取值范围是()
A．(－12，－4]∪[4，＋∞)
B．[－12，－4]∪[4，＋∞)
C．(－∞，－12)∪(－4，4)
D．[－12，＋∞)
11．已知A，B均为集合U＝{1，2，3，4，5，6}的子集，且A∩B＝{3}，(∁UB)∩A＝{1}，(∁UA)∩(∁UB)＝{2，4}，则B∩(∁UA)＝________．
12．“存在x∈R，x≤1或x2>4”的否定为________________________________________________________________________．

专题限时集训(一)A
【基础演练】
1．A[解析]依题意得P＝{x∈Z|x2<2}＝{－1，0，1}，故∁UP＝{2}．
2．D[解析]M＝{x|x>1或x<0}，N＝{x|－2<x<2}，选D.
3．B[解析]根据特称命题的否定得命题綈p应为：任意x∈0，eq\f(π,2)，sinx≠eq\f(1,2).
4．B[解析]因为当a·b>0时，a与b的夹角为锐角或零度角，所以命题p是假命题；又命题q是假命题，例如f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－x＋1，x≤0，,－x＋2，x>0.))综上可知，“p或q”是假命题．
【提升训练】
5．B[解析]由eq\f(x－2,x＋3)<0得－3<x<2，即M＝{x|－3<x<2}；由|x－1|≤2得－1≤x≤3，即N＝{x|－1≤x≤3}．所以M∩N＝[－1，2)．
6．A[解析]当a＝1时，f(x)＝|x－1|，在[1，＋∞)上为增函数；反过来，由f(x)＝|x－a|在[1，＋∞)上为增函数不能得到a＝1，如当a＝0时，函数f(x)＝|x－a|在[1，＋∞)上为增函数．因此“a＝1”是“函数f(x)＝|x－a|在区间[1，＋∞)上为增函数”的充分不必要条件．
7．C[解析]②③正确，①④错误．
8．B[解析]当c＝－1时，由函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(log2x，x≥1，,x－