（江西专用）2013高考数学二轮复习 专题限时集训（一）B第1讲 集合与常用逻辑用语配套作业 文（解析版）.doc

PAGE-5-

专题限时集训(一)B

[第1讲集合与常用逻辑用语]

(时间：30分钟)

1．若集合A＝{x||x|>1，x∈R}，B＝{y|y＝2x2，x∈R}，则(∁RA)∩B＝()
A．{x|－1≤x≤1}B．{x|x≥0}
C．{x|0≤x≤1}D．∅
2．已知集合A＝{y|y＝x2＋2x－3}，B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(y\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(y＝x＋\f(1,x)，x>0))))，则有()
A．A⊆BB．B⊆A
C．A＝BD．A∩B＝∅
3．已知条件p：x2＋2x－3>0，条件q：x<a，且綈p是綈q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是()
A．a<－3B．a>－3
C．a≥－3D．a≤－3
4．下列有关命题的说法正确的是()
A．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为“若x2＝1，则x≠1”
B．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件
C．命题“存在x∈R，使得x2＋x－1<0”的否定是：“任意x∈R，使得x2＋x－1>0”
D．命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题为真命题

5．设全集U＝R，集合A＝{x|x2－x－30<0}，B＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\co1(cos\f(πx,3)＝\f(1,2)))))，则A∩B等于()
A．{－1，1，5}B．{－1，1，5，7}
C．{－5，－1，1，5，7}D．{－5，－1，1，5}
6．设P和Q是两个集合，定义集合P－Q＝{x|x∈P，且x∉Q}，如果P＝{x|log2x<1}，Q＝{x||x－2|<1}，那么P－Q等于()
A．{x|0<x<1}B．{x|0<x≤1}
C．{x|1≤x<2}D．{x|2≤x<3}
7．有下列四个命题：
①“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题；
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若q≤1，则x2＋2x＋q＝0有实根”的逆否命题；
④“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题．

其中真命题为()
A．①②B．②③
C．①③D．③④
8．设p和q是两个简单命题，若p是綈q的充分不必要条件，则q是綈p的()
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不充要条件
9．如图1－1，有四个半径都为1的圆，其圆心分别为O1(0，0)，O2(2，0)，O3(0，2)，O4(2，2)．记集合M＝{⊙Oi|i＝1，2，3，4}，若A，B为M的非空子集，且A中的任何一个圆与B中的任何一个圆均无公共点，则称(A，B)为一个“有序集合对”(当A≠B时，(A，B)和(B，A)为不同的有序集合对)，那么M中“有序集合对”(A，B)的个数是()

图1－1
A．2B．4C．6D．8
10．已知向量eq\o(AB,\s\up6(→))＝a，eq\o(BC,\s\up6(→))＝b，eq\o(CD,\s\up6(→))＝c，eq\o(DA,\s\up6(→))＝d，则A，B，C，D四点构成四边形是a＋b＋c＋d＝0的()
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
11．已知x，y∈R，集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，B＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(（x，y）\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(x,a)－\f(y,b)＝1，a>0，b>0))))，当A∩B只有一个元素时，a，b的关系式是________．
12．已知定义在R上的偶函数f(x)，满足f(4＋x)＝f(x)，且在区间[0，2]上是增函数，那么f(0)<0是函数f(x)在区间[0，6]上有3个零点的________条件．(填写“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”)

专题限时集训(一)B
【基础演练】
1．C[解析]依题意得∁RA＝{x|－1≤x≤1}，B＝{y|y≥0}，所以(∁RA)∩B＝{x|0≤x≤1}．
2．B[解析]A＝{y|y＝x2＋2x－3}＝{y|y≥－4}，B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(y\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(y＝x＋\f(1,x)，x>0))))＝{y|y≥2}，故B⊆A.
3．D[解析]由綈p是綈q的充分必要条件，知命题“若q，则p”为真命题，故条件q所成的集合是条件p所成集合的真子集，从而可得a≤－3.
4．D[解析]对于A，命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为“若x2≠1，则x≠1”，因此选项A不正确；对于B，由x＝－1得x2－5x－6＝