高中数学 3.3.2函数的极值与导数教案 新人教A版选修1-1.doc
曦晨****22
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PAGE-6-用心爱心专心3.3.2函数的极值与导数教学目标:1.理解极大值、极小值的概念;2.能够运用判别极大值、极小值的方法来求函数的极值;3.掌握求可导函数的极值的步骤;教学重点:极大、极小值的概念和判别方法,以及求可导函数的极值的步骤.教学难点:对极大、极小值概念的理解及求可导函数的极值的步骤.教学过程:创设情景观察图3.3-8,我们发现,时,高台跳水运动员距水面高度最大.那么,函数在此点的导数是多少呢?此点附近的图像有什么特点?相应地,导数的符号有什么变化规律?放大附近函数的图像,如图3.
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3.3.2函数的极值与导数一、选择题1.(2015·杭州高二检测)函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f′(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点()A.1个B.2个C.3个D.4个[答案]A[解析]极小值点应有先减后增的特点,即f′(x)<0→f′(x)=0→f′(x)>0.由图象可知只有1个极小值点.2.已知函数y=x3-3x+c的图象与x轴恰有两个公共点,则c=()A.-2或2B.-9或3C.-1或1D.-3或1[答案]A[解析]∵y′=3x2-3,
高中数学第3章导数及其应用3.3.2函数的极值与导数课件新人教A版选修1-.ppt
第三章导数及其应用3.3导数在研究函数中的应用3.3.2函数的极值与导数f′(x)<0f′(x)>0f′(x)谢谢观赏
(新课程)高中数学《3.3.2 函数的极值与导数》评估训练 新人教A版选修1-1.doc
高中新课程数学(新课标人教A版)选修1-1《3.3.2函数的极值与导数》评估训练双基达标(限时20分钟)1.下列函数存在极值的是().A.y=eq\f(1,x)B.y=x-exC.y=x3+x2+2x-3D.y=x3解析A中f′(x)=-eq\f(1,x2),令f′(x)=0无解,且f(x)为双曲函数,∴A中函数无极值.B中f′(x)=1-ex,令f′(x)=0可得x=0.当x<0时,f′(x)>0;当x>0时,f′(x)<0.∴y=f(x)在x=0处取极大值,f(0)=-1.C中f′(x)=
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导数在函数极值方面的误区ⅰ.将“稳定点”等同于“极值点”定义1:可导函数的方程的根称为函数的稳定点。定义2:设函数在区间有定义若且存在的某邻域有则称是函数的极大点(极小点)是函数的极大值(极小值)。极大点和极小点统称为极值点;极大值和极小值统称为极值。对于“”只是它为“函数的极值点”的必要而不充分条件。即函数的极值点必然在函数的稳定点的集合之中反之不成立即稳定点不一定是极值点。例3中的函数它在上可导由方程解得唯一稳定点从图像上看显然点不是可导函数的极值点。例6.函数的极值点是┈┈┈┈┈┈┈┈()