高考数学二轮复习 第2部分 专题3 概率与统计 第2讲 统计与统计案例教案 文-人教版高三全册数学教案.doc

第2讲统计与统计案例

[做小题——激活思维]s
1．采用系统抽样的方法从800人中抽取40人参加某种测试，为此将800人随机编号为1,2，…，800，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为18，在抽到的40人中，编号落入区间[1,200]的人做试卷A，编号落入区间[201,560]的人做试卷B，其余的人做试卷C，则做试卷C的人数为()
A．10B．12C．18D．28
[答案]B
2．某校有高级教师26人，中级教师104人，其他教师若干人，现按分层抽样的方法从该校的所有教师中抽取56人进行某项调查，已知从其他教师中共抽取了16人，则该校共有教师人数为()
A．81B．152C．182D．202
[答案]C

3．为了参加端午节龙舟赛，某龙舟队进行了6次测试，测得最大速度(单位：m/s)的茎叶图如图所示，则6次测试的最大速度的平均数为________m/s，方差为________．
[答案]33eq\f(47,3)
4．一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了10次试验，收集数据，第i次试验零件个数xi(单位：个)与加工零件所花费时间yi(单位：小时)的数据资料，算得eq\o(∑,\s\up9(10),\s\do14(i＝1))xi＝80，eq\o(∑,\s\up9(10),\s\do14(i＝1))yi＝20，eq\o(∑,\s\up9(10),\s\do14(i＝1))xiyi＝184，eq\o(∑,\s\up9(10),\s\do14(i＝1))xeq\o\al(2,i)＝720，那么加工零件所花费时间y对零件个数x的线性回归方程为________．
eq\o(y,\s\up9(^))＝0.3x－0.4[由题意知
n＝10，eq\x\to(x)＝eq\f(1,n)eq\o(eq\o(∑,\s\up9(n)),\s\do14(i＝1))xi＝eq\f(80,10)＝8，eq\x\to(y)＝eq\f(1,n)eq\o(eq\o(∑,\s\up9(n)),\s\do14(i＝1))yi＝eq\f(20,10)＝2，
又eq\o(eq\o(∑,\s\up9(n)),\s\do14(i＝1))xeq\o\al(2,i)－neq\o(\x\to(x)2)＝720－10×82＝80，
eq\o(eq\o(∑,\s\up9(n)),\s\do14(i＝1))xiyi－neq\o(\x\to(x))eq\o(\x\to(y))＝184－10×8×2＝24，
由此得eq\o(b,\s\up9(^))＝eq\f(24,80)＝0.3，eq\o(a,\s\up9(^))＝eq\x\to(y)－eq\o(b,\s\up9(^))eq\o(\x\to(x))＝2－0.3×8＝－0.4，
故所求回归方程为eq\o(y,\s\up9(^))＝0.3x－0.4.]
5．在西非“埃博拉病毒”的传播速度很快，这已经成为全球性的威胁，为了考察某种埃博拉病毒疫苗的效果，现随机抽取100只小鼠进行试验，得到如下列联表：
感染未感染总计服用104050未服用203050总计3070100附表：
P(K2≥k0)0.100.050.025k02.7063.8415.024参照附表，在犯错误的概率不超过________的前提下，认为“小动物是否被感染与服用疫苗有关”．
0．05[由题意算得，
K2＝eq\f(100×10×30－20×402,50×50×30×70)≈4.762＞3.841，
参照附表，可得：
在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为“小动物是否被感染与服用疫苗有关”．]
[扣要点——查缺补漏]
1．随机抽样
简单随机抽样的特点是逐个抽取，适用于总体个数较少的情况；系统抽样也称等距抽样，适用总体个数较多的情况，如T1；分层抽样一定要注意按比例抽取，总体由差异明显的几部分组成，如T2.
2．统计图表和样本数字特征
(1)由频率分布直方图进行相关计算时，需掌握关系式：eq\f(频数,样本容量)＝频率，此关系式的变形为eq\f(频数,频率)＝样本容量，样本容量×频率＝频数．
(2)总体估计的方法：用样本的数字特征估计总体的数字特征．
(3)图表判断法：若根据统计图表比较样本数据的大小，可根据数据的分布情况直观分析，大致判断平均数的范围，并利用数据的波动性大小比较方差(标准差)的大小．如T3.
3．统计案例
(1)线性回归方程问题的两个要点：样本点的中心在回归直线上；由线性回归方程求出的数值是估计值．如T4.
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