高考数学二轮复习 第2部分 专题3 概率与统计 第1讲 概率教案 文-人教版高三全册数学教案.doc

第1讲概率[做小题——激活思维]1．已知5件产品中有2件次品其余为合格品现从这5件产品中任取2件恰有一件次品的概率为()A．0.4B．0.6C．0.8D．1B[记3件合格品为a1a2a32件次品为b1b2则任取2件构成的基本事件空间为Ω＝{(a1a2)(a1a3)(a1b1)(a1b2)(a2a3)(a2b1)(a2b2)(a3b1)(a3b2)(b1b2)}共10个元素．记“恰有1件次品”为事件A则A＝{(a1b1)(a1b2)(a2b1)(a2b2)(a3b1)(a3b2)}共6个元素．故其概率为P(A)＝eq\f(610)＝0.6.]2．在区间[02π]上任取一个数x则使得2sinx≥1的概率为()A.eq\f(16)B.eq\f(14)C.eq\f(13)D.eq\f(23)C[因为2sinx≥1x∈[02π]所以x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π6)\f(5π6)))所以所求概率P＝eq\f(\f(5π6)－\f(π6)2π)＝eq\f(13).]3．从一副不包括大小王的混合后的扑克牌(52张)中随机抽取1张事件A为“抽得红桃K”事件B为“抽得黑桃”则概率P(A∪B)＝________.(结果用最简分数表示)eq\f(726)[因为P(A)＝eq\f(152)P(B)＝eq\f(1352)且A与B是互斥事件．所以P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝eq\f(152)＋eq\f(1352)＝eq\f(1452)＝eq\f(726).]4．从某班学生中任意找出一人如果该同学的身高小于160cm的概率为0.2该同学的身高在[160175](单位：cm)内的概率为0.5那么该同学的身高超过175cm的概率为________．0．3[因为必然事件发生的概率是1所以该同学的身高超过175cm的概率为1－0.2－0.5＝0.3.]5．某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试现从中随机抽取40名学生的测试成绩整理数据并按分数段[4050)[5060)[6070)[7080)[8090)[90100]进行分组假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替则得到体育成绩的折线图如图所示．为分析学生平时的体育活动情况现从体育成绩在[6070)和[8090)的样本学生中随机抽取2人则在抽取的2名学生中至少有1人体育成绩在[6070)的概率为________．eq\f(710)[由折线图可知体育成绩在[6070)的学生有2人成绩在[8090)的学生有3人．设“至少有1人体育成绩在[6070)”为事件M记体育成绩在[6070)的数据为A1A2体育成绩在[8090)的数据为B1B2B3则从这两组数据中随机抽取2个所有可能的结果有10种即(A1A2)(A1B1)(A1B2)(A1B3)(A2B1)(A2B2)(A2B3)(B1B2)(B1B3)(B2B3)．而事件M的结果有7种即(A1A2)(A1B1)(A1B2)(A1B3)(A2B1)(A2B2)(A2B3)因此事件M的概率P(M)＝eq\f(710).][扣要点——查缺补漏]1．随机事件的概率(1)对立事件是互斥事件的特殊情况互斥事件不一定是对立事件．(2)若事件AB互斥则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)．如T3.若事件AB对立则P(A)＝1－P(B)．如T4.2．求古典概型问题的两种方法(1)转化为几个互斥事件的和利用互斥事件的加法公式求解．如T3.(2)用间接法利用对立事件的概率公式进行求解．如T4.3．几何概型几何概型问题解决的关键是确定区域的测度注意区分长度与角度、面积与体积等一般所选对象的活动范围在直线上选长度作为测度；在平面区域内选面积作为测度；在空间区域中则选体积作为测度．如T2.古典概型(5年7考)[高考解读]试题以考生生活、学习中的真实情境为素材考查古典概型及其概率计算体现了数学的应用性.1．(2019·全国卷Ⅱ)生物实验室有5只兔子其中只有3只测量过某项指标．若从这5只兔子中随机取出3只则恰有2只测量过该指标的概率为()A.eq\f(23)B.eq\f(35)C.eq\f(25)D.eq\f(15)切入点：从5只兔子中随机取出3只．关键点：正确列出测量的所有取法．B[设5只兔子中测量过某项指标的3只为a1a2a3未测量过这项指标的2只为b1b2则从5只兔子中随机取出3只的所有可能情况为(a1a2a3)(a1a2b1)(a1a2b2)(a1a3b1)(a1a3b2)(a1b