2019年军考试题之边消防军考数学模拟试卷.doc

2018年部队考军校模拟试卷（1）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1、集合，，若，则实数的取值范围（）；
A、B、C、D、
2.不等式的解集是（）
（A）（B）（C）（D）

3．若函数的值域是，那么它的定义域是（）.
A．B．C． D．
4．已知，，，则（）
A．B．C． D．
5．若是等差数列，，，则（）
A．40 B．20 C．24 D．10
6．已知，若与的夹角为钝角，则的取值范围是（）
A．B．C．D．
7．已知双曲线的焦点为、，点M在双曲线上，且轴，则到直线的距离为（）
A．BC.D.
8．命题：①平行于同一条直线的两条直线平行；②平行于同一个平面的两条直线平行；③平行于同一条直线的两个平面平行；④平行于同一个平面的两个平面平行．上述四个命题中，正确命题的序号是
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
9．有名即将退伍的战士与排长合影留念，人站成一排，排长站在正中间，并且甲、乙两名战士相邻，则不同的站法有
A48种 B96种 C192种 D240种
10．若将函数的图象向左平移个单位，则所得图象对应的函数解析式为
A． B．
C． D．
11若直线平行，那么系数a等于( )
A． B． C． D．
12、在中，，则的值为（）

A．B．13C．D．9

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上．
14．二项式的展开式中，常数项为（用数字作答）．
15、若正实数x，y满足，则xy的最大值是
16、球的体积是eq\f(32,3)π，则此球的表面积是
17．若双曲线与椭圆共焦点且一条渐近线方程为，则双曲线的标准
方程为
18．函数的定义域是
三、解答题：本大题共5小题，共60分，其中第19，20小题每题10分，第21小题12分第22，23题每小题14分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
19．（本小题满分10分）
已知，．（1）求的值；（2）求的值．

20．（本小题满分10分）
在等比数列中，已知公比，是的前项和，，且．
（1）求数列的通项公式；（2）设，．①求证是等差数列；②求的前项和．

21．（本小题满分12分）

22．（本小题满分14分）
在平面直角坐标系中，经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点和．（=1\*ROMANI）求的取值范围；
（=2\*ROMANII）设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为，问：是否存在实数，使得向量与共线？给出判断并说明理由.

23．（本小题满分14分）
如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，为中点，平面，，为中点．
（1）证明：//平面；
（2）证明：平面；
（3）求直线与平面所成角的正切值．