2019年公安边防消防警卫军考数学模拟试卷.doc

2018年公安边防消防警卫军考模拟试卷（3）

一、单项选择题（共60分，每小题5分）
1．设，，则（）.
A． B．
C． D．
2．函数在区间上的最大值是（）.
A．2 B．
C． D．1
3．在等比数列中，，，那么（）.
A．2 B．4
C．10 D．5
4．不等式|x2-4|<x+2的解集为（）
（A）{x|x<3} （B）{x|1<x<3}
（C）{x|-2<x<3} （D）{x|x>3或x<-2}
5．已知两点，，则与向量反方向的单位向量是（）.
A． B．
C． D．
6．五人站成一排，其中甲，乙，丙必须相邻，且甲必须站在乙、丙的中间，则不同的排法有（）种.
A．6 B．12
C．18 D．24
7．若直线与圆相切，则a的值为（）.
A． B．
C． D．
8．若角，满足，则的取值范围是（）.
A． B．
C． D．
9．下列命题中的真命题是（）.
A．垂直于同一条直线的两条直线平行
B．平行于同一条直线的两个平面平行
C．垂直于同一条直线的两个平面平行
D．垂直于同一平面的两个平面平行
10．若函数的值域是，那么它的定义域是（）.
A． B．
C． D．
11．函数，的单调递增区间是（）.
A． B．
C． D．
12．双曲线与椭圆有公共的焦点，若它们的离心率的和为，则双曲线的方程为（）.
A． B．
C． D．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）

13．若集合，集合，且，则由实数m的可取值组成的集合为.
14．展开式中，整式的项是前项.
15．在等差数列中，若，则.
16．若，则的值是
17．若奇函数在R上单调递减，且，则实数m的取值范围是.
18．如图，在正三棱柱中，底面边长为2，侧棱长为3，则与平面所成的角是.
三、解答题（本大题共5小题，满分60分.其中19小题10分，
20～22小题每小题12分，23小题14分.解答应写出文字说
明、证明过程或演算步骤
19．（10分）设，若，，求的值
.

20．（12分）二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.
(1)求f(x)的解析式；
(2)在区间[－1,1]上，函数y＝f(x)的图像恒在直线y＝2x＋m的上方，试确定实数m的取值范围．

21．（12分）设二次方程有两个实根，
且满足，.
（1）试用表示；（6分）
（2）求证：是等比数列；（3分）
（3）求数列的通项公式.（3分）

22．（12分）已知椭圆过点，离心率．
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆右焦点的直线与椭圆交于，两点，若线段中点的横坐标为，
求的值．

23．

（14分）如图，正三棱柱中，，点是棱的中点．
（1）求证平面；
（2）求二面角的大小；
（3）求点到平面的距离．