2020-2021学年新教材高中数学 滚动复习12 5.doc

滚动复习12

一、选择题(每小题5分，共40分)
1．为了得到函数y＝sin(x＋1)的图象，只需把函数y＝sinx的图象上所有的点(A)
A．向左平行移动1个单位长度
B．向右平行移动1个单位长度
C．向左平行移动π个单位长度
D．向右平行移动π个单位长度
解析：由图象平移的规律“左加右减”，可知选A.
2．要得到函数y＝sin(4x－eq\f(π,3))的图象，只需将函数y＝sin4x的图象(B)
A．向左平移eq\f(π,12)个单位 B．向右平移eq\f(π,12)个单位
C．向左平移eq\f(π,3)个单位 D．向右平移eq\f(π,3)个单位
解析：y＝sin(4x－eq\f(π,3))＝sin4(x－eq\f(π,12))，故要将函数y＝sin4x的图象向右平移eq\f(π,12)个单位．故选B.
3．已知函数f(x)＝Msin(ωx＋φ)(M>0，ω>0，|φ|<eq\f(π,2))在半个周期内的图象如图所示，则函数f(x)的解析式为(A)

A．f(x)＝2sin(x＋eq\f(π,6))
B．f(x)＝2sin(2x－eq\f(π,6))
C．f(x)＝2sin(x－eq\f(π,6))
D．f(x)＝2sin(2x＋eq\f(π,6))
解析：本题主要考查通过三角函数图象求解函数的解析式．由图象知M＝2.设函数f(x)的最小正周期为T，则eq\f(1,4)T＝eq\f(π,3)－(－eq\f(π,6))＝eq\f(π,2)，可知T＝2π，ω＝eq\f(2π,T)＝1，将点(eq\f(π,3)，2)代入f(x)的解析式得sin(eq\f(π,3)＋φ)＝1，又|φ|<eq\f(π,2)，可得φ＝eq\f(π,6)，故函数f(x)的解析式为f(x)＝2sin(x＋eq\f(π,6))，故选A.
4．把函数y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,6)))的图象向左平移eq\f(π,6)个单位长度后，所得图象的一条对称轴的方程为(B)
A．x＝0 B．x＝eq\f(π,6)
C．x＝－eq\f(π,12) D．x＝eq\f(π,2)
解析：把函数y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,6)))的图象向左平移eq\f(π,6)个单位长度后，所得的图象的解析式为y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,6))).由2x＋eq\f(π,6)＝eq\f(π,2)＋kπ，k∈Z，得x＝eq\f(π,6)＋eq\f(1,2)kπ，k∈Z，故选B.
5．函数y＝Asin(ωx＋φ)＋k的部分图象如图所示，则该函数图象的振幅A与最小正周期T分别是(D)

A．A＝3，T＝eq\f(5π,6) B．A＝3，T＝eq\f(5π,3)
C．A＝eq\f(3,2)，T＝eq\f(5π,6) D．A＝eq\f(3,2)，T＝eq\f(5π,3)
解析：由题图易知A＝eq\f(3,2)，eq\f(1,2)T＝eq\f(π,2)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,3)))＝eq\f(5π,6)，故T＝eq\f(5,3)π.
6．将函数f(x)＝sinωx(其中ω>0)的图象向右平移eq\f(π,4)个单位长度，所得图象经过点(eq\f(3π,4)，0)，则ω的最小值是(D)
A.eq\f(1,3) B．1
C.eq\f(5,3) D．2
解析：函数f(x)＝sinωx(其中ω>0)的图象向右平移eq\f(π,4)个单位长度得到函数g(x)＝sin[ω(x－eq\f(π,4))](其中ω>0)的图象，将(eq\f(3π,4)，0)代入得0＝sineq\f(ωπ,2)，故ω的最小值是2.
7．函数y＝x＋sin|x|，x∈[－π，π]的大致图象是(C)

解析：y＝x＋sin|x|，x∈[－π，π]是非奇非偶函数，且在[0，π]上是增函数，故选C.
8．将函数f(x)＝sin2x的图象向右平移φ(0<φ<eq\f(π,2))个单位后得到函数g(x)的图象．若对满足|f(x1)－g(x2)|＝2的x1，x2，有|x1－x2|min＝eq\f(π,3)，则φ＝(D)
A.eq\f(5π,12) B．eq\f(π,3)
C.eq\f(π,