预览加载中，请您耐心等待几秒...

清华大学弹性力学冯西桥FQChapter微分提法A.ppt

预览
1/10
2/10
3/10
4/10
5/10
6/10
7/10
8/10
9/10
10/10

亲，该文档总共84页，到这已经超出免费预览范围，如果喜欢就直接下载吧～

下载提示 文本预览

如果您无法下载资料，请参考说明：

1、部分资料下载需要金币，请确保您的账户上有足够的金币

2、已购买过的文档，再次下载不重复扣费

3、资料包下载后请先用软件解压，在使用对应软件打开

冯西桥 清华大学工程力学系 2006.11.09弹性理论的微分提法微分提法微分提法微分提法第一组基本未知量：ij(6),ij(6),ui(3) 平衡方程： (3) 几何方程： (6) 应力－应变关系： (6)第二组基本未知量：ij(6),ij(6) 平衡方程： (3) 协调方程： (6-3) 应变－应力关系： (6)微分提法微分提法微分提法微分提法微分提法4.混合型边界条件 在边界同一位置，给定部分位移分量和部分面力分量。 6.对称和反对称条件微分提法微分提法微分提法微分提法微分提法、解法及一般原理位移解法位移解法位移解法位移解法位移解法位移解法位移解法位移解法位移解法位移解法位移解法位移解法根据，其中K为常数。 故第一应力不变量(或平均正应力)也满足调和方程： 上式作调和运算得：位移解法位移解法位移解法位移解法微分提法、解法及一般原理应力解法应力解法应力解法应力解法应力解法应力解法微分提法、解法及一般原理应力函数解法应力函数解法Bianchi恒等式： 无体力平衡方程： 应力函数解法应力函数解法应力函数解法应力函数解法应力函数解法应力函数解法应力函数解法则就是平面问题中的艾瑞(Airy,G.B.)应力函数。 若令莫雷拉应力函数为 则(x,y)就是柱形杆扭转问题中的普朗特应力函数应力函数解法应力函数解法微分提法、解法及一般原理叠加原理叠加原理叠加原理叠加原理由前提假设，和分别是载荷和 单独作用时的解，根据它们满足的平衡方程，B-M方 程和力边界条件可直接判断上述各式的等号是成立 的。因而证明了叠加后的应力场能满足应力解法的全 部方程和边界条件，由此叠加原理得证。同理可以 类似证明位移叠加原理的正确性。 叠加原理叠加原理微分提法、解法及一般原理解的唯一性定理解的唯一性定理解的唯一性定理解的唯一性定理解的唯一性定理解的唯一性定理解的唯一性定理解的唯一性定理微分提法、解法及一般原理圣维南原理圣维南原理圣维南原理圣维南原理圣维南原理圣维南原理圣维南原理