重庆巴蜀中学初2019届初三上期末试卷数学试题(扫描版含答案).doc

巴蜀中学初2019届三上期末考试数学参考答案
一、选择题
123456789101112DADCDCBCBCBC二、填空题
14.15.
16.17.36018.27431.5
三、解答题
19.解：原式………………（1分）
………………（3分）
……………………………（5分）
∵，∴,
代入原式………………………………（8分）
20.解：

21.
解：

………………………（1分）

………………………（3分）

………………………（5分）
（2）解：

22.（1）=12，=65，=90；…………（每空2分，共6分）
（2）由题可得：（人）……………………（8分）
（3）①因为女生周末体锻时间的平均数大于男生；
②因为女生周末体锻时间的中位数大于男生；
（备注：这两点只要答对了一点即给全分）…………………………（10分）
23.
）24.解：（1）∵AE⊥BC，AE=EC，
∴在Rt△AEC中
AE=EC=………………………………………………（1分）
∵AB⊥CF
∴∠ABE+∠BAE=∠ABE+∠BCF=
∴∠BAE=∠BCF
在△AEB和△CEG中∴△AEB≌△CEG…………（3分）
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB=CD=4
∴在Rt△AEB中
BE=
∴BE=GE=，∴AG=AE-GE=………………,…………（4分）
（2）证明：取GE的中点M，连接KM，MC
∴GM=ME
∵点K和点E为BH的三等分点
∴KE=EH=BK
∴KM为△BEG的中位线
∴KM∥BG，KM=BG…………………（6分）
由（1）知△AEB≌△CEG，∴BE=GE∴ME=EH
∴∠MKE=∠GBE=∠ACE=
在△AEH和△CEM中，∴△AEH≌△CEM……………………（8分）
∴∠EAH=∠ECM
∵AH⊥QK，∴∠EAH=∠QKE，∴∠KCM=∠QKE
在△KMC和△CQK中，∴△KMC≌△CQK
∴KM=CQ，∴BG=2CQ…………………………………………………（10分）

N
证法（二）：延长AE至N，使得EN=KE,连接NH。
先证△ENH是等腰直角三角形………（6分）
再证△CQK≌△NHA(ASA)
∴CQ=NH=…………（8分）
又由（1）知△BGE是等腰直角三角形
∴BG=
∴BG=2CQ……………………（10分）
25.
解：设所求矩形的长为，则它的宽为
由题可得：…………………………………………………………………（2分）
∵∴原方程无解
从而不存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半.……（4分）
（2）设所求矩形的长为，则所求矩形的宽为：
那么可得：…………………………………………（5分）

∵一定存在另一个矩形的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的倍
∴即：…………（7分）
令，则由，可得：
解得：
∴当时，结论成立.……………………………………………………………（10分）
26.解：（1）令，
解得，所以，………………………（1分）
设直线AC解析式为，
，所以直线AC解析式为：.…………………………（2分）
（2）如图，过P作轴交AC于点H,
，
当PH取最大值时，最大，
设，
，
当时，PH取最大值，
此时，………………………………………………………………………（4分）
由题意可得直线为：，，
设直线与x轴垂直的垂足为Q，连接，
是直角三角形，且，
，
作关于直线AC的对称点，连接，与直线AC、A’C’分别交于S、T点，
是等边三角形，，
，……………………………………（6分）将沿MN方向平移个单位得到，将直线A’C’绕点A’顺时针旋转得到直线，过点作于点G，与A’C’的交点即为N点，
易知都为等腰直角三角形，

……………………………………………………………………………（8分）
（3）
…………………………………………………………………………（12分）