高中数学 课时作业14 指数函数及其性质的应用(无答案)新人教A版必修1 试题.doc

课时作业十四：指数函数及其性质的应用
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1．设a＝40.9，b＝80.48，c＝，则()
A．c>a>b B．b>a>c
C．a>b>c D．a>c>b
2．已知f(x)＝3x－b(2≤x≤4，b为常数)的图象经过点(2,1)，则f(x)的值域是()
A．[9,81] B．[3,9]
C．[1,9] D．[1，＋∞)
3．函数y＝的单调递增区间为()
A．(－∞，＋∞) B．(0，＋∞)
C．(1，＋∞) D．(0,1)
4．若函数f(x)＝eq\f(1,2x＋1)，则该函数在(－∞，＋∞)上()
A．单调递减且无最小值
B．单调递减且有最小值
C．单调递增且无最大值
D．单调递增且有最大值
5．某食品的保鲜时间y(单位：小时)与储藏温度x(单位：℃)满足函数关系y＝ekx＋b(e＝2.718…为自然对数的底数，k，b为常数)．若该食品在0℃的保鲜时间是192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是()
A．16小时 B．20小时
C．24小时 D．21小时
二、填空题
6．已知y＝21＋ax在R上是减函数，则a的取值范围是________.
7．不等式0.52x>0.5x－1的解集为________．(用区间表示)
8．函数y＝ax(a＞0，且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值的和为6，则a的值为________．
三、解答题
9．比较下列各组数的大小：
(1)1.9－π与1.9－3；
(2)0.72－eq\r(3)与0.70.3；
(3)0.60.4与0.40.6.

10．已知函数f(x)＝3x，f(a＋2)＝81，g(x)＝eq\f(1－ax,1＋ax).
(1)求g(x)的解析式并判断g(x)的奇偶性；
(2)用定义证明：函数g(x)在R上是单调递减函数；
(3)求函数g(x)的值域.

[能力提升]
1．函数f(x)＝eq\f(4x＋1,2x)的图象()
A．关于原点对称 B．关于直线y＝x对称
C．关于x轴对称 D．关于y轴对称
2．a＝9－0.5，b＝，c＝3－1.1，则a，b，c的大小关系为________.
3．函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4－\f(a,2)))x＋2，x≤1,ax，x>1))在R上单调递增，则实数a的取值范围为________．
4．已知函数f(x)＝1－eq\f(5x·a,5x＋1)，x∈(b－3,2b)是奇函数．
(1)求a，b的值；
(2)证明：f(x)是区间(b－3,2b)上的减函数；
(3)若f(m－1)＋f(2m＋1)＞0，求实数m的取值范围．