高中数学 课时作业17 对数函数的图象及性质(无答案)新人教A版必修1 试题.doc

课时作业十七：对数函数的图象及性质
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1．已知下列函数：①y＝logeq\f(1,2)(－x)(x<0)；②y＝2log4(x－1)(x>1)；③y＝lnx(x>0)；④y＝log(a2＋a)x(x>0，a是常数)．
其中为对数函数的个数是()
A．1 B．2
C．3 D．4
2．函数y＝1＋logeq\f(1,2)(x－1)的图象一定经过点()
A．(1,1) B．(1,0)
C．(2,1) D．(2,0)
3．函数y＝eq\f(1,log2x－2)的定义域为()
A．(－∞，2) B．(2，＋∞)
C．(2,3)∪(3，＋∞) D．(2,4)∪(4，＋∞)
4．已知0＜a＜1，函数y＝ax与y＝loga(－x)的图象可能是()

5．函数f(x)＝loga(x＋2)(0<a<1)的图象必不过()
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
二、填空题
6．函数f(x)＝eq\r(log\f(1,2)3x－2)的定义域是________．
7．已知对数函数f(x)的图象过点(8，－3)，则f(2eq\r(2))＝________.
8．已知函数y＝log2eq\f(2－x,2＋x)，下列说法：
①关于原点对称；②关于y轴对称；③过原点．其中正确的是________.
三、解答题
9．已知函数f(x)＝logaeq\f(x＋1,x－1)(a>0，且a≠1)．
(1)求f(x)的定义域；
(2)判断函数的奇偶性．

10．若函数f(x)为定义在R上的奇函数，且x∈(0，＋∞)时，f(x)＝lg(x＋1)，求f(x)的表达式，并画出大致图象．

[能力提升]
1．满足“对定义域内任意实数x，y，f(x·y)＝f(x)＋f(y)”的函数可以是()
A．f(x)＝x2 B．f(x)＝2x
C．f(x)＝log2x D．f(x)＝elnx
2．已知lga＋lgb＝0，则函数f(x)＝ax与函数g(x)＝－logbx的图象可能是()

3．设函数f(x)＝logax(a>0，且a≠1)，若f(x1x2…x2017)＝8，则f(xeq\o\al(2,1))＋f(xeq\o\al(2,2))＋…＋f(xeq\o\al(2,2017))的值等于________．
4．若不等式x2－logmx<0在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))内恒成立，求实数m的取值范围.