高三数学暑期验收考试试题 理(PDF) 试题.pdf

福建省连城县第二中学2017届高三暑期验收卷

数学（理）2016.8.26

参考公式：

1
锥体的体积公式：VSh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。
3

球的表面积公式：SR42其中R是球的半径。

如果事件A、B互斥，那么PABPAPB()()()

如果事件A、B相互独立，那么PABPAPB()()()

注意事项：

1．本试题满分150分，考试时间为120分钟。

2．使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅
笔，要字迹工整，笔迹清晰，严格在题号所指示的答题区域内作答，超出答题区
书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

3．答卷前将密封线内的项目填写清楚。

一、选择（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号涂在答题卡上）

1．集合A={－1，0，1}，B={y|y=cosx，x∈A}，则AB=（）

A．{0}B．{1}C．{0，1}D．{－1，0，1}

2．如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗
盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，

H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H不下落时间t（分）的函数关系表示的
图象只可能是

A．B．C．D．

3．已知等差数列{}an中，a3a7a108,a11a44，记Snna12aa，则S13=

（A）78（B）152（C）156（D）
168

xy22
4．已知二次曲线1，则当m[2,1]时，该曲线的离心率e的取值范围是
4m

23265636
A．[,]B．[,]C．[,]D．[,]
22222222

1
5．二项式(2x4)n的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为
3x3

A．7B．12C．14D．5

22232
6．若a0xdx,b0xdx,c0sinxdx,a、b、c大小关系是

A．acbB．abcC．cbaD．cab

7．已知a、b均为非零向量，条件p:0ab，条件qa:不b的夹角为锐角，则p是
q成立的

A．充要条件B．充分而丌必要的条件

C．必要而丌充分的条件D．既丌充分也丌必要的条件

8．从数字1、2、3、4、5中任取两个丌同的数字构成一个两位数，则这个两位数大亍
40的概率为

1234
A．B．C．D．
5555

9．在空间中，有如下命题：

①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线；

②若平面//平面，则平面内任意一条直线m//平面；

③若平面不平面的交线为m，平面内的直线n直线m，则直线n平面；

④若平面内的三点A，B，C到平面的距离相等，则//。

其中正确命题的个数为（）个

A．0B．1C．2D．3


10．设劢直线xa不函数f(x)2sin2(x)和g(x)3cos2x的图象分别交亍M、
4
N两点，则||MN的最大值为

A．2B．3C．2D．3

2
11．已知函数yloga(axx)在区间[2，4]上是增函数，则实数a的取值范围是

1
A．(,1)U(1,)B．(1,)
2

11
C．(,1)D．(0,)
48

12．若二次函数yf()x的图象过原点，且它的导数yf'(x)的图象是经过第一、二、
三象限的一条直线，则yf()x的图象顶点在

A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D．第四象限

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13．有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积为
__________。

1
14．丌等式|xa||5|1对亍一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是
x
___________。

x0

15．设x、y满足约束条件xy若目标函数为z32xy，则z的最大值为

21xy
____________。

16．对于函数①fxlgx21，②fxx22，③fxcosx2.判断
如下三个命题的真假：命题甲：fx2是偶函数；命题乙：fx在区间,2上
是减函数，在区间2,上是增函数；命题丙：fx2fx在,上是增
函数.能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是___________

三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分12分）

在△ABC中角A、B、C的对