第一学期高三数学文科第一次月考试卷 新课标 人教版 试题.doc

2006-2007学年度第一学期高三数学文科第一次月考试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请把正确答案涂填在答案纸指定位置。）
1．设集合A=，B=，则等于（）
A BC｛x|x－3｝ D｛x|x1｝
2．函数(x∈R)的值域是()
A．(0，1)B．(0，1]C．[0，1)D．[0，1]
3．设是等差数列，则这个数列的前6项和等于（）
A．12B．24C．36D．48
4．曲线在点处的切线方程是（）
A.B.C.D.
5．甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生（）
A.人，人，人B.人，人，人C.人，人，人D.人，人，人
6．若互不相等的实数成等差数列，成等比数列，且，则（）
A．4B．2C．－2D．－4
7．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）
A.B.C.D.
8．函数的反函数是（）
A.B.C.D.
9．对于一组数据（＝1、2、3…n），如果将它们改变为（＝1、2、3…n），得到一组新的数据，关于这组新的数据。则下面叙述正确的是（）
A.平均数与方差都不变B.平均数变了而方差不变
C.平均数与方差都变了D.平均数不变而方差变了
10.在区间上的最大值是（）
A．－2B．0C．2D．4
11．设p：x－x－20>0,q：<0,则p是q的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
12．已知是周期为2的奇函数，当时，设
则（）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
13.不等式的解集是______________。
14.在数列中，若，，则该数列的通项。
15.质点的运动方程是（其中），则质点在t＝2时刻的速度为。
16.设则__________。
17.接种某疫苗后，出现发热反应的概率为0．80，现有5人接种了该疫苗，至少有3人出现发热反应的概率为。（精确到0．01）
18.对a,bR,记max|a,b|=函数f（x）＝＝max|||,|||(xR)的最小值是。
三、解答题（本大题共4小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
19.（本小题满分8分）
已知为等比数列，，求的通项式。

20.（本小题满分10分）
设函数。
（1）在区间上画出函数的图像并写出单调区间；
（2）设集合.试判断集合和之间的关系，并给出证明；
21．（本小题满分10分）
已知集合A＝，B＝.
（1）当a＝2时，求AB；（2）求使BA的实数a的取值范围.
22.（本小题满分12分）
设函数的图像与直线相切于点。
（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）讨论函数的单调性。
参考答案
一、选择题
题号123456789101112选项ABBDBDCABCAD二、填空题
13、（－，－1）（2，＋）14、2n–115、4516、17、0.9418、
三、解答题
19、解:设等比数列{an}的公比为q,则q≠0,a2=eq\f(a3,q)=eq\f(2,q),a4=a3q=2q
所以eq\f(2,q)+2q=eq\f(20,3),解得q1=eq\f(1,3),q2=3,
当q1=eq\f(1,3),a1=18.所以an=18×(eq\f(1,3))n－1=eq\f(18,3n－1)=2×33－n.
当q=3时,a1=eq\f(2,9),所以an=eq\f(2,9)×3n－1=2×3n－3
20、解：（1）将函数解析式变形为
（2）方程f(x)=5的解分别是和，由于f(x)在(-∞,-1]和[2,5]上单调递减，在[-1,2]和[5,+∞)上单调递增，因此
.
由于
21、解：（1）当a＝2时，A＝（2，7），B＝（4，5）∴AB＝（4，5）
（2）∵B＝（2a，a2＋1），
当a＜时，A＝（3a＋1，2）要使BA，必须，此时a＝－1；
当a＝时，A＝，使BA的a不存在；
当a＞时，A＝（2，3a＋1）要使BA，必须，此时1≤a≤3.
综上可知，使BA的实数a的取值范围为[1，3]∪{－1}
22、解：（Ⅰ）求导得。
由于的图像与直线相切于点，
所以，即：
1-3a+3b=-11解得:．
3-6a+3b=-12
（Ⅱ）由得：
令f′（x）＞0，解得x＜-1或x＞3；又令f′（x）<0，解得-1＜x＜3.
故当x（,-1）时，f(x)是增函数，当x（3,）时，f(x)也是增函数，
但当x（-1，3）时，f(x)是减函数.