第一学期高三数学文科期中考试卷 新课标 人教版 试题.doc

福建省厦门市内厝中学2006-2007学年度第一学期高三数学文科期中考试卷第（Ⅰ）卷选择题、填空题部分一、选择题：（每小题5分，共60分）1．已知集合A={0，2，3}，B={、}，则B的子集的个数是（）A．4B．8C．16D．152．设是集合A到集合B的映射，如果B={1，2}，则A∩B一定是（）A．B．或{1}C．{1}D．或{2}3．设集合，，那么“”是“”的()A．充分条件但非必要条件B．必要条件但非充分条件C．充分必要条件D．非充分条件也非必要条件110yx0yxxy0―1xy0―14．函数的反函数图象是（）A．B．C．D．5．某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L1=5.06x－0.15x2和L2=2x，其中x为销售量（单位：辆）.若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为（）A．45.606B．45.6C．45.56D．45.516．如果奇函数在区间[3，7]上是增函数，且最小值为5，那么f(x)在[－7，－3]上是（）A．增函数且最小值为－5B．增函数且最大值为－5C．减函数且最小值为－5D．减函数且最大值为－57、数列{an}为等差数列，a5，a11为方程x2－50x+6=0的两个实根，则a8的值为（）A．50B．25C．6D．448．已知等比数列的公比是2，且前4项的和是1，那么前8项之和为（）A．15B．17C．19D．21121abc9．在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则a+b+c的值为()A．1B．2C．3D．410．的值为（）A．4B．－4C．2D．－211．已知，，则＝（）A．B．C．D．12．若α是锐角，sin(α－)=,则cosα的值等于()A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共16分）13、函数的定义域为．14、数列{an}中，a1=0,an+1－an=n（n=1,2,3,…），则数列的通项为an=.15、不等式的解集是____________．16、已知θ是第三象限角,且sin4θ+cos4θ=,那么sin2θ=.第（Ⅱ）卷解答题部分三、解答题：（共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17．（本题满分12分）已知集合A＝，B＝.（1）当a＝2时，求AB；（2）求使BA的实数a的取值范围.18．（本题满分12分）已知{}是公比为q的等比数列，且成等差数列.（1）求q的值；（2）若{}的首项为16，其前n项的和求n的值.19、（本题满分12分）已知(1)求的值；(2)求的值。20．（本题满分12分）二次函数f（x）满足且f（0）=1.求f（x）的解析式;在区间上,y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实数m的范围.21．（本题满分12分）设Sn是正项数列的前n项和，且，（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）的值.22、（本题满分14分）已知a为实数，（Ⅰ）求导数；（Ⅱ）若，求在[-2，2]上的最大值和最小值；（Ⅲ）若在（-∞，-2]和[2，+∞）上都是递增的，求a的取值范围。[参考答案]一、选择题1－56－1011－12CBBDBBBBADCA二、填空题13．14．15．{x|x≤―2或x=1}16．三、解答题17.解：（1）当a＝2时，A＝（2，7），B＝（4，5）∴AB＝（4，5）.………4分（2）∵B＝（2a，a2＋1），当a＜时，A＝（3a＋1，2）………………………………5分要使BA，必须，此时a＝－1；………………………………………7分当a＝时，A＝，使BA的a不存在；……………………………………9分当a＞时，A＝（2，3a＋1）要使BA，必须，此时1≤a≤3.……………………………………11分综上可知，使BA的实数a的取值范围为[1，3]∪{－1}……………………………12分18．解：（1）由题设……………2分……………5分（2）由题意知：，由(1)知：若……………7分若……………11分∴n的值为5。……………12分19、(1)解：…………...1’由，有…………...2’解得…………...4’(2)解法一：…………...6’…………...10’…………...12’解法二：由(I)，，得于是代入得20．解：(1)设f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=1得c=1，故f（x）=ax2+bx+1.∵f(x+1)-f(x)=2x,∴a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x.即2ax+a+b=2x,所以,∴f(x)=x2-x+1.(6分)(2)由题意得x2-x+1>2x+m在[-1,1]上恒成立.即x2-3x+1-m>0在[-1,1]上恒成立.设g(x)=x2-3x+1-m,其图象的对称轴为直线x=eq\f(3,2),所以g(x)在[-1,1]上递减.故只