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黑龙江省哈尔滨市第三中学2014届高三数学第二次模拟考试试题文(扫描版) 哈尔滨市第三中学二模数学(文)参考答案 1-12ADBCB,CCDCA,BB 13-16 17题 (=1\*ROMANI)………3分 最大值为,集合为………6分 (=2\*ROMANII),若有两个零点,则………12分 18题 (=1\*ROMANI)无论点运动到何处时,总有,则平面,………6分 所以平面平面 (=2\*ROMANII)………12分 19题 (=1\*ROMANI)众数150,平均数153………4分 (=2\*ROMANII)………8分 (=3\*ROMANIII)0.9………12分 20题 (=1\*ROMANI)椭圆方程为……4分 (=2\*ROMANII) 取直线与椭圆交于两点 直线,两条直线的交点为 取直线与椭圆交于两点 直线,两条直线的交点为 若交点在一条直线上则此直线只能为 验证对任意的,直线与直线的交点都在定直线上,设直线直线与直线交点为,直线与直线交点为,设点 直线 ; 所以点与重合,所以交点在直线上……12分 21题 (=1\*ROMANI),,……………………3分 所以在上恒正,最大值为……………………6分 (=2\*ROMANII)=所以只需要即可, 记,则 故在减,增,则 记,则 故在增,减 在上取,有 又,故存在使 而,所以当时可保证,有恒成立 当时,不能有恒成立 所以所能取到的最大正整数为14………12分 22题 (=1\*ROMANI)因为分别是⊙割线,所以① 又分别是⊙的切线和割线,所以② 由①②得………5分 (=2\*ROMANII)连接,设与相交于点,因为是⊙的直径,所以,所以是⊙的切线,由(1)得,所以,所以………10分 23解(=1\*ROMANI)………5分 (=2\*ROMANII)或.………10分 24 (=1\*ROMANI)………5分 (=2\*ROMANII) ………10分 注: 哈三中二模勘误: 文科数学第20题:将“椭圆的离心率为”改为“椭圆的焦距为”