中学届高一数学半期考试试题(无答案) 试题.doc

眉山中学高2017届高一上期半期数学测试题
数学试题卷．满分150分．考试时间120分钟．
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.设全集U＝R，A＝{x|x＞0}，B＝{x|x＞1}，则A∩UB＝()

2.已知，则的值为（）

3.若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：
那么方程的一个近似根（精确到0.1）为（）

4.下列函数中，在定义域内是奇函数又为减函数的是（）

5.给出四个命题：
⑴当时，的图象是一条直线；⑵幂函数图象都经过（0，1）、（1，1）两点；
⑶幂函数图象不可能出现在第四象限；⑷幂函数在第一象限为减函数，则.
其中正确的命题个数是（）
1 2 3 4
6.设,则（）

7.若函数是定义域为的增函数,则函数的图象大致是().

8.已知函数是上的偶函数，当时，则的解集是()

9.设，则下列关系式中恒成立的是（）

10.设函数在内有定义，对于给定的正数,定义函数,取函数.当时，函数在下列区间上单调递减的是（）

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.请把答案填在答题卡上相应位置.
11.____.
12.的图像如图，则的值域为;
13.已知函数在区间上递增，则实数的取值范围是__;
14.已知函数＝，若函数有3个零点，则实数的取值范围是_;
15.若函数在上单调递减，且函数的值域为，则的取值范围是.
三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
16.(本小题满分12分)已知全集，集合，集合
⑴求；⑵写出集合的所有子集.
17.(本小题满分12分)已知集合，，求时，求实数的取值范围；
18.(本小题满分12分)已知函数，其中
⑴判断的奇偶性并予以证明；⑵若，解关于的不等式.
19.(本小题满分12分)⑴求函数的最值；
⑵设，求函数的最值.
20.(本小题满分13分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥的车流速度（单位：千米/时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流密度为0；到车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/时.研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数.
⑴当时，求函数的表达式；
⑵当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/时）可以达到最大，并求出最大值.(精确到1辆/时)
21.(本小题满分14分)已知函数
⑴且函数的值域为,求的表达式;
⑵在⑴的条件下,当时,是单调函数,求实数k的取值范围;
⑶设，记在上的最大值为，求函数的最小值.