2013届高三数学一轮复习课时作业23 平面向量的概念及其线性运算 新人教A版 文.doc

课时作业(二十三)[第23讲平面向量的概念及其线性运算]
[时间：35分钟分值：80分]

eq\a\vs4\al\co1(基础热身)
1．[2011·四川卷]如图K23－1，正六边形ABCDEF中，eq\o(BA,\s\up6(→))＋eq\o(CD,\s\up6(→))＋eq\o(EF,\s\up6(→))＝()

图K23－1
A．0B.eq\o(BE,\s\up6(→))C.eq\o(AD,\s\up6(→))D.eq\o(CF,\s\up6(→))
2.eq\o(AO,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→))＋eq\o(OB,\s\up6(→))等于()
A.eq\o(AB,\s\up6(→))B.eq\o(AC,\s\up6(→))C．0D.eq\o(AO,\s\up6(→))
3．设a是非零向量，λ是非零实数，下列结论中正确的是()
A．a与λa的方向相反B．a与λ2a的方向相同
C．|－λa|≥|a|D．|－λa|＝|λ|·a
4．[2011·深圳调研]如图K23－2所示的方格纸中有定点O，P，Q，E，F，G，H，则eq\o(OP,\s\up6(→))＋eq\o(OQ,\s\up6(→))＝()

图K23－2
A.eq\o(OH,\s\up6(→))B.eq\o(OG,\s\up6(→))C.eq\o(FO,\s\up6(→))D.eq\o(EO,\s\up6(→))
eq\a\vs4\al\co1(能力提升)
5．已知λ∈R，则下列命题正确的是()
A．|λa|＝λ|a|B．|λa|＝|λ|a
C．|λa|＝|λ||a|D．|λa|＞0
6．对于非零向量a，b，“a＋2b＝0”是“a∥b”的()
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
7．已知△ABC和点M满足eq\o(MA,\s\up6(→))＋eq\o(MB,\s\up6(→))＋eq\o(MC,\s\up6(→))＝0，若存在实数m使得eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(AC,\s\up6(→))＝meq\o(AM,\s\up6(→))成立，则m＝()
A．2B．3C．4D．5
8．如图K23－3，△ABC中，AD＝DB，AE＝EC，CD与BE交于F，设eq\o(AB,\s\up6(→))＝a，eq\o(AC,\s\up6(→))＝b，eq\o(AF,\s\up6(→))＝xa＋yb，则(x，y)为()
A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)))B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)，\f(2,3)))
C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，\f(1,3)))D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)，\f(1,2)))
图K23－3
图K23－4

9．如图K23－4所示，四边形ABCD和BCED都是平行四边形，
(1)写出与eq\o(BC,\s\up6(→))相等的向量：________________________________________________________________________.
(2)写出与eq\o(BC,\s\up6(→))共线的向量：________________________________________________________________________.
10．化简：eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→))－eq\o(DC,\s\up6(→))＝________.

图K23－5
11．在△OAB中，延长BA到C，使eq\o(AC,\s\up6(→))＝eq\o(BA,\s\up6(→))，在OB上取点D，使eq\o(DB,\s\up6(→))＝eq\f(1,3)eq\o(OB,\s\up6(→))，DC与OA交于E，设eq\o(OA,\s\up6(→))＝a，eq\o(OB,\s\up6(→))＝b，用a，b表示向量eq\o(OC,\s\up6(→))＝________，eq\o(DC,\s\up6(→))＝________.
12．(13分)已知O为△ABC内一点，且eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(