（鲁京津琼专用）高考数学大一轮复习 第十一章 统计与统计案例 第1讲 随机抽样练习（含解析）-人教版高三全册数学试题.doc

第1讲随机抽样
一、选择题
1.打桥牌时，将洗好的扑克牌(52张)随机确定一张为起始牌后，开始按次序搬牌，对任何一家来说，都是从52张总体抽取一个13张的样本.这种抽样方法是()
A.系统抽样 B.分层抽样
C.简单随机抽样 D.非以上三种抽样方法
解析符合系统抽样的特征.
答案A
2.为了了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是()
A.简单随机抽样 B.按性别分层抽样
C.按学段分层抽样 D.系统抽样
解析不同的学段在视力状况上有所差异，所以应该按照学段分层抽样.
答案C
3.(2017·长沙一中测试)某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为()
A.100 B.150 C.200 D.250
解析法一由题意可得eq\f(70,n－70)＝eq\f(3500,1500)，解得n＝100.
法二由题意，抽样比为eq\f(70,3500)＝eq\f(1,50)，总体容量为3500＋1500＝5000，故n＝5000×eq\f(1,50)＝100.
答案A
4.在一个容量为N的总体中抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则()
A.p1＝p2＜p3 B.p2＝p3＜p1
C.p1＝p3＜p2 D.p1＝p2＝p3
解析由随机抽样的知识知，三种抽样中，每个个体被抽到的概率都相等，故选D.
答案D
5.高三·一班有学生52人，现将所有学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、31号、44号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号是()
A.8 B.13 C.15 D.18
解析分段间隔为eq\f(52,4)＝13，故还有一个学生的编号为5＋13＝18.
答案D
6.从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是()
A.5，10，15，20，25 B.3，13，23，33，43
C.1，2，3，4，5 D.2，4，6，16，32
解析间隔距离为10，故可能编号是3，13，23，33，43.
答案B
7.某市电视台为调查节目收视率，想从全市3个区按人口数用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本.已知3个区人口数之比为2∶3∶5，如果最多的一个区抽出的个体数是60，那么这个样本的容量为()
A.96 B.120 C.180 D.240
解析设样本容量为n，则eq\f(5,2＋3＋5)＝eq\f(60,n)，
解得n＝120.
答案B
8.将参加英语口语测试的1000名学生编号为000，001，002，…，999，从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分为50组，如果第一组编号为000，001，002，…，019，且第一组随机抽取的编号为015，则抽取的第35个样本编号为()
A.700 B.669 C.695 D.676
解析由题意可知，第一组随机抽取的编号l＝15，
分段间隔数k＝eq\f(N,n)＝eq\f(1000,50)＝20，由题意知抽出的这些号码是以15为首项，20为公差的等差数列，则抽取的第35个编号为15＋(35－1)×20＝695.
答案C
9.(2017·邯郸摸底)某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中，抽取35人进行问卷调查.已知高二被抽取的人数为13，则n＝()
A.660 B.720 C.780 D.800
解析由已知条件，抽样比为eq\f(13,780)＝eq\f(1,60)，
从而eq\f(35,600＋780＋n)＝eq\f(1,60)，解得n＝720.
答案B
二、填空题
10.(2015·福建卷)某校高一年级有900名学生，其中女生400名.按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为________.
解析设男生抽取x人，则有eq\f(45,900)＝eq\f(x,900－400)，解得x＝25.
答案25
11.(2017·郑州调研)从编号为0，1，2，…，79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量是5的样本，若编号为28的产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为________.