（通用版）高考数学二轮复习 专题十一 概率、统计 第1讲 概率、统计专题强化训练 理-人教版高三全册数学试题.doc

（通用版）2016年高考数学二轮复习专题十一概率、统计第1讲概率、统计专题强化训练理
(时间：45分钟满分：60分)

一、选择题
1．一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表：

组别(0，10](10，20](20，30](30，40](40，50](50，60](60，70]频数1213241516137则样本数据落在(10，40]上的频率为()
A．0.13 B．0.39
C．0.52 D．0.64
解析：选C.由题意可知样本数据落在(10，40]上的有13＋24＋15＝52个，由频率的意义可知所求的频率是eq\f(52,100)＝0.52.故选C.
2．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做调查，为此将他们编号为1，2，3，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，则抽到的32人中，编号落入区间(150，450]的人数为()
A．10 B．14
C．15 D．16
解析：选A.每eq\f(960,32)＝30人中抽取一人，故在区间(150，450]抽取的人数为eq\f(450－150,30)＝10.故选A.
3．甲、乙、丙、丁四人参加国际奥林匹克数学竞赛选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表：
甲乙丙丁平均成绩eq\x\to(x)86898985方差s22.13.52.15.6从这四人中选择一人参加国际奥林匹克数学竞赛，最佳人选是()
A．甲 B．乙
C．丙 D．丁
解析：选C.乙、丙的平均成绩最好，且丙的方差小于乙的方差，丙的发挥较稳定，故选C.
4．某高校从参加今年自主招生考试的1000名学生中随机抽取100名学生的成绩进行统计，得到如图所示的样本频率分布直方图．若规定60分及以上为合格，则估计这1000名学生中合格的人数是()

A．600 B．650
C．700 D．750
解析：选C.样本中合格的频率是1－0.1－0.2＝0.7，故估计这1000名学生中合格的人数是1000×0.7＝700.故选C.
5．将容量为n的样本中的数据分成六组，绘制频率分布直方图．若第一组至第六组数据的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三组数据的频数之和等于27，则n＝()
A．40 B．50
C．60 D．70
解析：选C.根据六组数据的频率之比也就是频数之比，再根据前三组的频数之和是27，得eq\f(2＋3＋4,2＋3＋4＋6＋4＋1)×n＝27，解得n＝60.故选C.
6．某学校随机抽查了本校20个同学，调查他们平均每天在课外从事体育锻炼的时间(单位：分钟)，根据所得数据的茎叶图，以5为组距将数据分为8组，分别是[0，5)，[5，10)，…，[35，40]，作出频率分布直方图如图所示，则原始的茎叶图可能是()

解析：选B.根据频率分布直方图，样本数据位于区间[15，20)内的有20×0.02×5＝2个数，位于区间[20，25)内的有20×0.04×5＝4个数，据此检验只可能是选项B中的图．
7．若将一颗质地均匀的骰子先后掷2次，则出现向上的点数之和为4的概率为()
A.eq\f(1,18) B．eq\f(1,12)
C.eq\f(1,6) D．eq\f(1,4)
解析：选B.将先后掷2次出现的向上的点数记作点坐标(x，y)，则共可得点坐标的个数为36，而向上的点数之和为4的点坐标有(1，3)，(2，2)，(3，1)，故所求概率为P＝eq\f(3,36)＝eq\f(1,12).故选B.
8．在区间[0，6]上随机取两个实数x，y，则事件“2x＋y≤6”的概率为()
A.eq\f(1,4) B．eq\f(1,3)
C.eq\f(1,2) D．eq\f(3,4)
解析：选A.把点(x，y)看作平面直角坐标系中的点，则基本事件的区域为{(x，y)|0≤x≤6，0≤y≤6}，其面积为6×6＝36，事件“2x＋y≤6”的区域是以(0，0)，(3，0)，(0，6)为顶点的三角形区域，其面积为eq\f(1,2)×3×6＝9，故所求的概率为eq\f(9,36)＝eq\f(1,4).故选A.
9．一个口袋内装有大小相同的红、蓝球各一个，若有放回地摸出一个球并记下颜色为一次试验，试验共进行三次，则至少摸到一次红球的概率是()
A.eq\f(1,8) B．eq\f(7,8)
C.eq\f(3,8) D．eq\f(5,8)
解析：选B.基本事件共有8个，三次都是蓝球所含有的基本事件只有1个，其概率是eq\f(1,8)，根据对立事件的概率之间的关系，所求的概率为1－eq\f(1,8)＝eq\f(7,8).
10．下列说法：
①将一组数据中的每一个数