（新课标）高考数学二轮复习 专题7 概率与统计 第3讲 统计与统计案例 理-人教版高三全册数学试题.doc

第3讲统计与统计案例

一、选择题
1.(2014四川卷)在“世界读书日”前夕,为了了解某地5000名居民某天的阅读时间,从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析.在这个问题中,5000名居民的阅读时间的全体是(A)
(A)总体
(B)个体
(C)样本的容量
(D)从总体中抽取的一个样本
解析:5000名居民的阅读时间的全体是总体,每名居民的阅读时间是个体,200名居民的阅读时间是样本,故选A.
2.某学校高三年级一班共有60名学生,现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“早餐与健康”的调查,为此将学生编号为1,2,…,60.选取的这6名学生的编号可能是(B)
(A)1,2,3,4,5,6 (B)6,16,26,36,46,56
(C)1,2,4,8,16,32 (D)3,9,13,27,36,54
解析:系统抽样是等间隔抽样.
3.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150,120,180,150个销售点.公司为了调查产品销售情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为①;在丙地区有20个大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况,记这项调查为②,则完成①,②这两项调查宜采用的抽样方法依次是(B)
(A)分层抽样法,系统抽样法
(B)分层抽样法,简单随机抽样法
(C)系统抽样法,分层抽样法
(D)简单随机抽样法,分层抽样法
解析:一般甲、乙、丙、丁四个地区会存在差异,采用分层抽样法比较好.在丙地区中抽取的样本个数较少,易采用简单随机抽样法.
4.(2015陕西卷)某中学初中部共有110名教师,高中部共有150名教师,其性别比例如图所示,则该校女教师的人数为(B)

(A)167 (B)137 (C)123 (D)93
解析:初中部女教师的人数为110×70%=77,高中部女教师的人数为150×(1-60%)=60,则该校女教师的人数为77+60=137(人),故选B.
5.(2013江西卷)总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为(D)
7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481(A)08 (B)07 (C)02 (D)01
解析:从左到右第1行的第5列和第6列数字是65,依次选取符合条件的数字分别是08,02,14,07,01,…,故选出来的第5个个体的编号为01.
6.某棉纺厂为了了解一批棉花的质量,从中随机抽取了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标),所得数据都在区间[5,40]中,其频率分布直方图如图所示.从抽样的100根棉花纤维中任意抽取一根,则其棉花纤维的长度小于20mm的概率是(A)

(A) (B) (C) (D)
解析:根据频率分布直方图可知棉花纤维的长度小于20mm的概率为P=(0.01+0.01+0.04)×5=0.3.
7.对于一组数据xi(i=1,2,3,…,n),如果将它们改变为xi+C(i=1,2,3,…,n),其中C≠0,则下列结论正确的是(B)
(A)平均数与方差均不变
(B)平均数变,方差保持不变
(C)平均数不变,方差变
(D)平均数与方差均发生变化
解析:由平均数的定义,可知每个个体增加C,则平均数也增加C,方差不变,故选B.
8.如图是Ⅰ,Ⅱ两组各7名同学体重(单位:kg)数据的茎叶图.设Ⅰ,Ⅱ两组数据的平均数依次为和,标准差依次为s1和s2,那么(D)

(A)>,s1>s2 (B)>,s1<s2
(C)<,s1>s2 (D)<,s1<s2
解析:由题中茎叶图可得=61,=62,s1=,s2=,故选D.
9.(2014湖北卷)根据如下样本数据
x345678y4.02.5-0.50.5-2.0-3.0得到的回归方程为=x+,则(A)
(A)>0,<0 (B)>0,>0
(C)<0,<0 (D)<0,>0
解析:由散点图知<0,>0.故选A.

10.在检验某产品直径尺寸的过程中,将某尺寸分成若干组,[a,b)是其中的一组,抽查出的个体数在该组上的频率为m,该组在频率分布直方图上的高为h,则|a-b|等于(A)
(A) (B) (C)mh (D)与h,m无关
解析:根据频率分布直方图的概念可知,|a-b|×h=m,由此可知|a-b|=.故选A.
11.(2015福建卷)为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表:
收入x(万元)8.28.610.011.311.9支出y(万元)6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程=x+,其中