高二数学文期末试卷苏教版知识精讲.doc

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高二数学文期末试卷苏教版知识精讲
【本讲教育信息】
一.教学内容：
期末试卷

【模拟试题】（答题时间：100分钟）
考生注意：本试卷分第I卷和第II卷两部分，满分100分。
第I卷
一、选择题（每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1.命题“”的否定是
A.2<3 B.2>3 C.D.
2.不在表示的平面区域内的一个点是
A.（0，0） B.（1，1） C.（0，2） D.（2，1）
3.在等差数列中，已知则等于
A.10 B.15 C.20 D.25
4.在等比数列中，，q＝2，则等于
A. B. C. D.
5.已知，那么是的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
6.命题“若，则”的逆命题、否命题及逆否命题的三个命题中真命题的个数是
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
7.中，，那么
A. B. C. D.
8.等差数列中，a1＞0，d≠0，S3＝S11，则Sn的最大值是
A.S7 B.S7或S8 C.S14 D.S8
9.过点M（0，1）与抛物线只有一个公共点的直线共有
A.0条 B.1条 C.2条 D.3条
10.已知椭圆上一点P到左焦点的距离是4，则它到右准线的距离是
A.6 B.8 C.10 D.12
11.过点且与双曲线有共同的渐近线的双曲线方程是
A. B.
C. D.
12.在下列函数中：①；②；③；
④；⑤；其中最小值为2的函数是
A.①②④⑤ B.②③④⑤
C.②④⑤ D.③④⑤

二、填空题（每小题4分，共16分。）
13.在等比数列中，已知，则
14.不等式的解集是
15.动点P到点A（0，2）的距离和到直线的距离相等，则动点P的轨迹方程为

16.在平行四边形ABCD中，已知AB＝，AC＝，∠BAC＝，则平行四边形ABCD的面积是

第Ⅱ卷
三.解答题（解答需要写出必要的文字说明或解题过程，共48分）
17.（本小题满分8分）在等比数列中，，公比，前项和
18.（本小题满分10分）求满足下列条件的圆锥曲线的标准方程：
（1）长轴为10，短轴为6，焦点在x轴上的椭圆；
（2）离心率为，一个焦点为的双曲线。
19.（本小题满分10分）工厂要制造A种电子装置30台，B种电子装置42台，需用薄钢板给每台装置配一个外壳，已知薄钢板的面积有两种规格：甲种薄钢板每张面积2㎡，可同时做A、B的外壳分别为3个和6个，乙种薄钢板每张面积3㎡，可同时做A、B的外壳分别为5个和4个，求两种薄钢板各用多少张，才能使总的用料面积最小？
20.（本小题满分10分）已知；：方程有实根。若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围。
21.（本小题满分10分）已知抛物线C：，F为其焦点，
（1）若过焦点F且斜率为1的直线与抛物线C交于A、B两点，求弦AB的长；
（2）若过点M（2，1）的一条直线交抛物线C于P、Q两点，且PQ被M平分，求这条直线的方程；
（3）设点R、S是抛物线C上原点O以外的两个动点，且，若作，垂足为N，求点N的轨迹方程，并说明它表示什么曲线。

【试题答案】
一、选择题：（每小题3分，共36分）
1—4BDCB5—8ABBA 9—12DCCD

二、填空题：（每小题4分，共16分）
13、4
14、或（注：若写成不等式给2分）
15、
16、3

三、解答题：
17、解：∵a5＝a1q4，…………2′
∴a1＝2…………4′
∵＝…………6′
∴3n＝243
∴n＝5…………8′
18、（1）∵2a＝10，2b＝6，∴a＝5，b＝3…………2′
∴所求椭圆方程为…………4′
（2）∵…………6′，
∴b2＝c2－a2＝4.…………8′
∴所求双曲线方程为…………10′
19、设甲、乙两种薄钢板各用x、y张…………1′
则约束条件为：…………4′
表示直线2x+3y－z＝0在y轴上的截距。…………5′
作出可行域如下图阴影部分所示。当目标函数经过点M（5，3）时最小。

由图像可知…………7′
当时，有最小值19…………9′
答：甲、乙两种薄钢板各用5张和3张时，总用料面积最小。…………10′
20、∵由p或q为真，p且q为假，∴命题一真一假，…………2′
∵当真时，由解得：…………4′
∴当…………7′
∴当
所以，实数的取值范围是：0<m<2或m≤－2…………10′
21、解：（1）∵点F（1，0），…………1′
∴直线AB的方程为y＝x－1，…………2′
将其代入得x2－6x+1＝0…………3′
设A（x1，y1），B（x2，y2）
∴|AB|＝|AF|+|BF|＝x1+1+x2+1＝6+2＝8…………4′
（2）显然直线PQ的斜率存在，设其为k，则PQ的方程为y－