2013高考数学 专题辅导专题一 第1讲 集合、常用逻辑用语课时训练提能.doc

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专题一第1讲集合、常用逻辑用语
课时训练提能
[限时45分钟，满分75分]
一、选择题(每小题4分，共24分)
1．(2012·银川模拟)已知集合M＝{xeq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\o(\s\up7(),\s\do5())))－3＜x≤5}，N＝{xeq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\o(\s\up7(),\s\do5())))x＜－5，或x＞5}，则M∪N＝
A．{xeq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\o(\s\up7(),\s\do5())))x＜－5，或x＞－3} B．{xeq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\o(\s\up7(),\s\do5())))－5＜x＜5}
C．{xeq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\o(\s\up7(),\s\do5())))－3＜x＜5} D．{xeq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\o(\s\up7(),\s\do5())))x＜－3，或x＞5}
解析如图可知，M∪N＝{xeq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\o(\s\up7(),\s\do5())))x＜－5，或x＞－3}．

答案A
2．(2012·东莞模拟)“a＝－1”是“直线a2x－y＋6＝0与直线4x－(a－3)y＋9＝0互相垂直”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
解析当a＝－1时，两直线方程为x－y＋6＝0,4x＋4y＋9＝0，显然垂直；当两直线垂直时，4a2＋a－3＝0，得a＝－1或a＝eq\f(3,4)，故选A.
答案A
3．(2012·丰台二模)已知全集U＝R，集合A＝{xeq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\o(\s\up7(),\s\do5())))2x＞1}，B＝{xeq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\o(\s\up7(),\s\do5())))x2－3x－4＞0}，则A∩(∁UB)＝
A．{xeq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\o(\s\up7(),\s\do5())))0≤x＜4} B．{xeq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\o(\s\up7(),\s\do5())))0＜x≤4}
C．{xeq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\o(\s\up7(),\s\do5())))－1≤x≤0} D．{xeq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\o(\s\up7(),\s\do5())))－1≤x≤4}
解析解不等式2x＞1，得x＞0，∴A＝(0，＋∞)，
解不等式x2－3x－4＞0，得x＞4或x＜－1，∴B＝(－∞，－1)∪(4，＋∞)，
则∁UB＝[－1,4]，∴A∩(∁UB)＝(0,4]．
答案B
4．(2012·海淀模拟)已知命题p：∃x0∈R,＝1，则綈p是
A．∀x0∈R,≠1 B．∀x0∉R,≠1
C．∃x0∈R,≠1 D．∃x0∉R,≠1
解析根据命题的否定的概念知选A.
答案A
5．(2012·天水模拟)“a＜4”是“对任意的实数x，|2x－1|＋|2x＋3|≥a成立”的
A．充分必要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既非充分也非必要条件
解析把|2x－1|＋|2x＋3|≥a变形为eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,2)))＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x＋\f(3,2)))≥eq\f(a,2)，
由绝对值的几何意义知eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,2)))＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x＋\f(3,2)))≥2，
据题意得eq\f(a,2)≤2，即a≤4，
由a＜4⇒a≤4但a≤4D/⇒a＜4，故选B.
答案B
6．命题p：若a·b＜0，则a与b的夹角为钝角．命题q：如果y＝f(x)是可导函数，则f′(x0)＝0是函数y＝f(x)在x＝x0处取到极值的必要不充分条件．下列说法不正确的是
A．“p∨q”是真命题 B．“p∧q”是假命题
C．“綈p”为假命题 D．“綈q”为假命题
解析因为a，b反向共线时，a·b＜0，但a与b的夹角为π，而不是