2013高考数学二轮专题辅导与训练 专题一第1讲集合、常用逻辑用语课时训练提能.doc

PAGE-5-专题一第1讲集合、常用逻辑用语课时训练提能[限时45分钟，满分75分]一、选择题(每小题4分，共24分)1．(2012·银川模拟)已知集合M＝{xeq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\o(\s\up7(),\s\do5())))－3＜x≤5}，N＝{xeq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\o(\s\up7(),\s\do5())))x＜－5，或x＞5}，则M∪N＝A．{xeq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\o(\s\up7(),\s\do5())))x＜－5，或x＞－3}B．{xeq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\o(\s\up7(),\s\do5())))－5＜x＜5}C．{xeq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\o(\s\up7(),\s\do5())))－3＜x＜5}D．{xeq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\o(\s\up7(),\s\do5())))x＜－3，或x＞5}解析如图可知，M∪N＝{xeq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\o(\s\up7(),\s\do5())))x＜－5，或x＞－3}．答案A2．(2012·东莞模拟)“a＝－1”是“直线a2x－y＋6＝0与直线4x－(a－3)y＋9＝0互相垂直”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析当a＝－1时，两直线方程为x－y＋6＝0,4x＋4y＋9＝0，显然垂直；当两直线垂直时，4a2＋a－3＝0，得a＝－1或a＝eq\f(3,4)，故选A.答案A3．(2012·丰台二模)已知全集U＝R，集合A＝{xeq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\o(\s\up7(),\s\do5())))2x＞1}，B＝{xeq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\o(\s\up7(),\s\do5())))x2－3x－4＞0}，则A∩(∁UB)＝A．{xeq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\o(\s\up7(),\s\do5())))0≤x＜4}B．{xeq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\o(\s\up7(),\s\do5())))0＜x≤4}C．{xeq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\o(\s\up7(),\s\do5())))－1≤x≤0}D．{xeq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\o(\s\up7(),\s\do5())))－1≤x≤4}解析解不等式2x＞1，得x＞0，∴A＝(0，＋∞)，解不等式x2－3x－4＞0，得x＞4或x＜－1，∴B＝(－∞，－1)∪(4，＋∞)，则∁UB＝[－1,4]，∴A∩(∁UB)＝(0,4]．答案B4．(2012·海淀模拟)已知命题p：∃x0∈R,＝1，则綈p是A．∀x0∈R,≠1B．∀x0∉R,≠1C．∃x0∈R,≠1D．∃x0∉R,≠1解析根据命题的否定的概念知选A.答案A5．(2012·天水模拟)“a＜4”是“对任意的实数x，|2x－1|＋|2x＋3|≥a成立”的A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既非充分也非必要条件解析把|2x－1|＋|2x＋3|≥a变形为eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,2)))＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x＋\f(3,2)))≥eq\f(a,2)，由绝对值的几何意义知eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,2)))＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x＋\f(3,2)))≥2，据题意得eq\f(a,2)≤2，即a≤4，由a＜4⇒a≤4但a≤4D/⇒a＜4，故选B.答案B6．命题p：若a·b＜0，则a与b的夹角为钝角．命题q：如果y＝f(x)是可导函数，则f′(x0)＝0是函数y＝f(x)在x＝x0处取到极值的必要不充分条件．下列说法不正确的是A．“p∨q”是真命题B．“p∧q”是假命题C．“綈p”为假命题D．“綈q”为假命题解析因为a，b反向共线时，a·b＜0，但a与b的夹角为π，而不是钝角，故命题p是假命题；对于命题q，如果y＝f(x)是可导函数，则f′(x0)＝0，如果x0的左右邻域内f′(x)符号相同，则函数y＝f(x)在x＝x0处取不到极值，反之，若函数y＝f(x)在x＝x0处取到极值，则必有f′(x0)＝0，故命