高中数学 模块综合测试卷 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学试题.doc

模块综合测试卷

班级____姓名____考号____分数____
本试卷满分150分，考试时间120分钟．
一、选择题：本大题共12题，每题5分，共60分．在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
1．－3290°角是()
A．第一象限角B．第二象限角
C．第三象限角D．第四象限角
答案：D
解析：－3290°＝－360°×10＋310°
∵310°是第四象限角
∴－3290°是第四象限角
2．在单位圆中，一条弦AB的长度为eq\r(3)，则该弦AB所对的弧长l为()
A.eq\f(2,3)πB.eq\f(3,4)π
C.eq\f(5,6)πD．π
答案：A
解析：设该弦AB所对的圆心角为α，由已知R＝1，
∴sineq\f(α,2)＝eq\f(\f(AB,2),R)＝eq\f(\r(3),2)，∴eq\f(α,2)＝eq\f(π,3)，∴α＝eq\f(2,3)π，∴l＝αR＝eq\f(2,3)π.
3．下列函数中周期为eq\f(π,2)的偶函数是()
A．y＝sin4x
B．y＝cos22x－sin22x
C．y＝tan2x
D．y＝cos2x
答案：B
解析：A中函数的周期T＝eq\f(2π,4)＝eq\f(π,2)，是奇函数．B可化为y＝cos4x，其周期为T＝eq\f(2π,4)＝eq\f(π,2)，是偶函数．C中T＝eq\f(π,2)，是奇函数，D中T＝eq\f(2π,2)＝π，是偶函数．故选B.
4．已知向量a，b不共线，实数x，y满足(3x－4y)a＋(2x－3y)·b＝6a＋3b，则x－y的值为()
A．3B．－3
C．0D．2
答案：A
解析：由原式可得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3x－4y＝6，,2x－3y＝3，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝6，,y＝3.))∴x－y＝3.
5．在四边形ABCD中，eq\o(AB,\s\up6(→))＝a＋2b，eq\o(BC,\s\up6(→))＝－4a－b，eq\o(CD,\s\up6(→))＝－5a－3b，则四边形ABCD是()
A．长方形B．平行四边形
C．菱形D．梯形
答案：D
解析：eq\o(AD,\s\up6(→))＝eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→))＋eq\o(CD,\s\up6(→))＝－8a－2b＝2eq\o(BC,\s\up6(→))，
且|eq\o(AD,\s\up6(→))|≠|eq\o(BC,\s\up6(→))|
∴四边形ABCD是梯形．
6．已知向量a＝(1,0)，b＝(cosθ，sinθ)，θ∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，\f(π,2)))，则|a＋b|的取值范围是()
A．[0，eq\r(2)]B．[0,2]
C．[1,2]D．[eq\r(2)，2]
答案：D
解析：|a＋b|2＝a2＋b2＋2a·b＝2＋2cosθ，因为θ∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，\f(π,2)))，所以2＋2cosθ∈[2,4]，所以|a＋b|的取值范围是[eq\r(2)，2]．
7．已知cosα＝－eq\f(4,5)，且α∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，π))，则taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)－α))＝()
A．－eq\f(1,7)B．7
C.eq\f(1,7)D．－7
答案：B
解析：∵α∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，π))，cosα＝－eq\f(4,5)，∴sinα＝eq\f(3,5)，tanα＝－eq\f(3,4)，
taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)－α))＝eq\f(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,4))),1＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,4))))＝7.
8．函数f(x)＝2sineq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,2)))的部分图象是()

答案：C
解析：∵f(x)＝2sineq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,2)))，
∴f