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基于偏好的ε-Pareto支配的多目标粒子群算法
基于偏好的ε-Pareto支配的多目标粒子群算法
摘要：多目标优化问题在实际应用中具有广泛的应用，对于多目标问题，我们希望获得一组近似的非劣解，通过平衡多个冲突的目标来找到最优解。本文提出了一种基于偏好的ε-Pareto支配的多目标粒子群算法。该算法通过引入偏好因子来调整粒子的速度和位置，以更好地适应个体的偏好。实验结果表明，所提出的算法在多个测试函数中能够获得比传统算法更好的结果。
关键词：多目标优化；粒子群算法；ε-Pareto支配；偏好
1.引言
多目标优化问题在工程、经济和管理等领域都具有重要的应用价值。传统的单目标优化问题只需考虑一个目标函数，而多目标优化问题需要平衡多个冲突的目标函数。优化算法的目标是找到一组非劣解，这些解之间相互不支配，没有一个解在所有目标函数上优于另一个解。粒子群算法是一种常用的优化算法，可以用于解决多目标优化问题。然而，传统的粒子群算法只能得到一组非劣解，无法考虑个体的偏好。
2.相关工作
针对多目标粒子群算法，研究者提出了各种改进方法。例如，引入多目标的适应度函数、改变速度和位置等策略。其中，引入多目标的适应度函数是一种常见的方法，将多个目标函数综合考虑成一个适应度值。然而，这种方法无法考虑到个体的偏好。因此，本文提出了一种基于偏好的ε-Pareto支配的多目标粒子群算法。
3.算法描述
本文提出的算法主要包括以下步骤：
(1)初始化粒子群的位置和速度。
(2)计算每个粒子的适应度值和偏好因子。
(3)通过比较适应度值和偏好因子，对粒子进行ε-Pareto支配。
(4)根据ε-Pareto支配的结果，更新粒子的速度和位置。
(5)重复步骤(2)~(4)，直到达到停止条件。
4.算法实现
为了实现基于偏好的ε-Pareto支配的多目标粒子群算法，需要定义适应度函数和偏好因子的计算方法。适应度函数是多个目标函数的综合考虑，可以使用加权和法、Tchebycheff法等方法。偏好因子的计算方法可以根据个体的偏好进行定制，例如可以使用线性函数或非线性函数。
5.实验结果
为了验证所提出算法的性能，本文在多个标准测试函数上进行了实验。实验结果表明，所提出的算法相比传统的多目标粒子群算法能够获得更好的结果。特别是在具有复杂偏好需求的问题上，所提出的算法能够更好地适应个体需求。
6.结论
本文提出了一种基于偏好的ε-Pareto支配的多目标粒子群算法。相比传统的多目标粒子群算法，该算法能够更好地适应个体的偏好需求，获得更好的优化结果。实验结果表明，所提出的算法在多个测试函数上能够获得较好的性能。未来的工作可以进一步优化算法的参数和策略，以提高算法的收敛性和稳定性。
参考文献：
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