一种基于Pareto关联度支配的多目标粒子群优化算法.docx

一种基于Pareto关联度支配的多目标粒子群优化算法
标题：一种基于Pareto关联度支配的多目标粒子群优化算法
摘要：
多目标优化问题是实际工程和科学问题中常见的一类问题，其解决方案必须满足多个相互冲突的目标函数。粒子群优化(ParticleSwarmOptimization,PSO)是一种基于群体智能的优化算法，已经被广泛应用于单目标优化问题，但在多目标优化问题上的性能有限。本文提出了一种基于Pareto关联度支配的多目标粒子群优化算法，通过引入Pareto关联度机制来在多目标优化问题中有效地解决目标间的冲突。
1.引言
多目标优化问题是一个经典的优化问题，通常包含多个冲突的目标函数。传统的单目标优化算法无法直接应用于多目标优化问题上，因为优化过程的决策变量只有一个，而多目标优化问题的解决方案是一个Pareto最优解集。因此，需要一种针对多目标优化问题的有效算法，以找到Pareto最优解集。
2.相关工作
目前，已经有一些多目标优化算法基于粒子群优化发展起来，如多目标粒子群优化算法(MOPSO)、多目标变异粒子群优化算法(MOPSO-CD)等。虽然这些算法在某些问题上表现出一定的优势，但仍然存在一些瓶颈，如收敛速度慢、非一致性等。因此，本文提出了一种基于Pareto关联度支配的多目标粒子群优化算法，通过引入Pareto关联度机制来提高算法的性能。
3.Pareto关联度支配的多目标粒子群优化算法
本文提出的算法主要包含以下几个步骤：
(1)群体初始化。随机生成一定数量的粒子，并初始化其位置和速度。
(2)目标函数计算。根据问题的具体要求，计算每个粒子的目标函数值。
(3)Pareto关联度计算。通过计算粒子之间的Pareto关联度来衡量它们在解空间中的相对优劣。
(4)非支配排序和拥挤度计算。对所有粒子进行非支配排序，并计算每个粒子的拥挤度。
(5)速度和位置更新。根据粒子当前的位置、速度、Pareto关联度和拥挤度来更新其速度和位置。
(6)更新外部存档。将当前种群的非支配解从种群中加入到外部存档中。
(7)终止条件检查。判断是否满足终止条件，如达到最大迭代次数或外部存档大小达到一定阈值。
(8)算法结束。输出外部存档中的Pareto最优解集。
4.算法实验和性能分析
为了验证本文算法的有效性和性能优势，我们在多个标准测试函数上进行了实验比较。实验结果表明，基于Pareto关联度支配的多目标粒子群优化算法在求解多目标优化问题时具有更高的求解精度和较快的收敛速度。
5.结论
本文提出了一种基于Pareto关联度支配的多目标粒子群优化算法，通过引入Pareto关联度机制来有效地解决多目标优化问题中目标间的冲突。实验结果表明，该算法在求解多目标优化问题时具有较高的求解精度和较快的收敛速度。未来的工作可以进一步拓展该算法在实际工程和科学问题中的应用。
参考文献：
[1]Coello,C.A.C.,Lamont,G.B.,&VanVeldhuizen,D.A.(2007).Evolutionaryalgorithmsforsolvingmulti-objectiveproblems.NewYork:SpringerScience&BusinessMedia.
[2]Eberhart,R.,&Kennedy,J.(1995).Anewoptimizerusingparticlesswarmtheory.Proceedingsofthe6thInternationalSymposiumonMicroMachineandHumanScience,IEEE,Nagoya,Japan,39-43.
[3]Deb,K.,Pratap,A.,Agarwal,S.,&Meyarivan,T.(2002).Afastandelitistmulti-objectivegeneticalgorithm:NSGA-II.IEEETransactionsonEvolutionaryComputation,6(2),182-197.