数形结合思想在函数方程与不等式中的简单应用(一).ppt

数形结合在函数、方程与不等式中的
简单应用（一）数形结合:就是把抽象的数学语言与直观的图形结合起来进行思索，使抽象思维与形象思维结合，通过“以形助数”或“以数解形”，从而利用数形的辩证统一，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。数形结合是历年高考重点内容之一。例1、设函数f(x)是函数y=1-x与函数中的较小者，则函数f(x)的最大值为。
例２、关于x的方程

在（-1,1）内只有一个实根，则k的取值范围_______（相等的根按两个计）

析：问题可转化为抛物线

与直线的交点个数问题。
析：问题可转化为抛物线

与直线的交点个数问题。
对一切实数x不等式|x+1|+|x-2|>m恒成立，则实数m的取值范围是________.1-2x(x≤-1)
思路2：设f(x)=|x+1|+|x-2|，则f(x)=3(-1＜x＜2),
2x-1(x≥2)
易知f(x)min=3,所以3y2.在同一坐标系中,与y=ax+b的图象可能是()
小结（2）借助于函数图象，利用函数图象分析问题和解决问题是数形结合的基本方法。华罗庚先生曾指出：作业：
1.求函数的单调递增区间
2.已知关于x的方程
有4个不相等的实根，则实数m的取值范围
3.求方程的根的个数分析3：分析4：