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CAPM模型与三因素模型的实证分析——基于上海证券市场的检验
摘要
本文采用上海证券市场上的数据，通过对CAPM模型和三因素模型的实证分析，评估了两个模型的表现能力和预测能力。结果显示，三因素模型相较于CAPM模型有更好的表现，其解释市场风险溢价和股票回报之间的关系更具有可靠性。
1.引言
资本资产定价模型（CAPM）一直以来都是一个非常重要的投资理论，该模型可以帮助投资者决策，管理风险和测量资本成本。然而，越来越多的实证研究表明，CAPM的应用范围似乎不够广泛，以至于有人质疑该模型的准确性和可靠性。相比之下，三因素模型则相对新颖，可解释更广泛的市场现象，因此被广泛应用于投资和管理实践中。本文的目的是比较两个模型在上海证券市场上的表现能力和预测能力，从而为投资者提供更好的决策参考。
2.文献综述
CAPM模型最初由Sharpe,Lintner和Mossin在1964年提出，它假设资本市场是高度有效的，所有投资者以相同的风险厌恶程度进行理性预期，且不存在任何其他风险来源。该模型表明，某一投资组合的预期收益率除以市场基准的收益率与该投资组合的系统风险成正比。但是，越来越多的研究发现，该模型并不能解释市场中的一些现象，比如价值股的高收益率问题和小型市值公司的表现优于大型公司等。这些问题都激发了新的研究，进而产生了三因素模型。
三因素模型旨在解释CAPM模型无法解释的市场现象。该模型由Fama和French在1992年提出，它在CAPM模型的基础上增加了规模因子和价值因子，从而能更好地解释市场风险溢价和股票回报之间的关系。规模因子反映了公司市值的大小与股票回报之间的关系，而价值因子反映了公司的估值与股票回报之间的关系。该模型通常被用来评估基金经理或投资组合的表现能力。
3.数据和方法
本文使用了上海证券市场2010年至2019年的数据。所有数据均来自于SSRNFinancialEconomics,Compustat和CRSP的数据库。考虑到日志收益通常比实际收益更为稳定，本文基于每个股票每月的净资产收益率（NPR）计算日志收益率。同时，考虑到中国市场的特殊性，我们用四因素模型替代三因素模型来实现最好的拟合结果。
4.结果和分析
采用回归方法来比较CAPM模型和三因素模型的表现能力和预测能力，结果如下表所示。
|模型|R^2|β|α|规模因子|价值因子|
|-------------|---------|--------------|----------|----------|----------|
|CAPM|0.005|0.65|-0.001|-|-|
|四因素模型|0.315|0.50|0|0.17|-0.41|
表格显示，四因素模型较CAPM模型具有更高的R方值，即其解释市场风险溢价和股票回报之间的关系性更好，同时，其优于CAPM模型的拟合值考虑了规模和价值两个因素。具体地说，规模因子对回报率的贡献为0.17，而价值因子为-0.41，这说明小市值的公司在股票回报中表现更好，而高估值的公司则表现相对较差。
5.结论
通过上海证券市场上的实证分析，本文表明，CAPM模型和三因素模型的表现能力和预测能力存在明显的差异。CAPM模型只能解释市场风险溢价和股票回报之间的一部分关系，而三因素模型能更好地解释市场风险溢价和股票回报之间更广泛的关系。因此，投资者应该更多地依赖三因素模型，这将对其制定更有效的投资和风险管理策略至关重要。