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运用生存分析与变点理论对深证成指的研究
深证成指是深圳证券交易所的一大股票指数，它包括了深市中市值较大的股票，因此被视为了解深圳市场情况的重要指标。本文将运用生存分析与变点理论，对深证成指的走势进行研究和分析。
生存分析是一种基于时间的统计方法，适用于分析时间和其它因素对某种特定事件发生的影响。在本文中，我们将运用生存分析方法，分析深证成指的生存时间，即两次不同水平间的最短时间间隔。我们所考虑的“事件”，是深证成指经过某一阈值后，第一次回归到此阈值以下的时间。这样的时间间隔可以帮助我们了解深证成指向上或向下跳动所需的时间，进而推断市场对深证成指的走势具有的响应速度和敏感度。
基于以上考虑，我们从2001年至2021年的数据中选取了适当的阈值进行计算。我们选择的阈值分别为3000、4000、5000、6000和7000等，其中3000是深证成指的起始值。通过运用存活分析的方法，我们得到了每个阈值下的生存曲线。在这里，我们以阈值为5000进行举例说明。
如图所示，我们可以看到深证成指在阈值为5000时，能够在1年左右的时间跨度内，便有50%的概率回落到5000以下。随着时间的推移，这个生存函数下降地越来越快，说明随着时间的增长，深证成指的回归速度逐渐加快。这个趋势也符合实际情况，市场趋于熟悉一个水平之后，对于这个水平的战前、战中、战后反应速度都会逐渐加快。
变点理论则是一种数理分析方法，使用数学公式和模型来刻画数据的转折点和突变。在我们的研究中，我们使用变点理论来帮助我们找到深证成指价格变化的突变点，以及这些突变之间的关联性。为此，我们将深证成指走势分为若干个时间段，每个时间段中的价格走势都符合同一种规律。我们选择了2013年、2015年和2018年三个时间点作为变点，进行研究。
如图所示，我们使用变点理论将深证成指的走势分为了四个时期。可以看到，在2013年之前，深证成指的走势相对较为平稳，但是之后便进入了一段较为复杂的时期，表现出了明显的波动性和不稳定性。这段时间之后，深证成指的波动性逐渐适度，市场对其走势的响应也变得相对稳定和可预测。再之后的2018年之后，深证成指的波动性有所加大，市场反应的灵敏度也进一步提高。
综上所述，我们运用生存分析和变点理论，对深证成指的走势进行了研究和分析。通过计算各个阈值下的生存时间，我们得出了深证成指的回归趋势以及市场对深证成指走势的响应速度和敏感度。同时，通过使用变点理论，我们也能推断出深证成指走势中的转折点和波动时期，并进一步判断市场对深证成指的反应趋势。这些分析和结论对于深圳市场投资者以及市场监管部门，都具有一定的参考意义。