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基于GARCH族模型的深证成指价格波动研究
摘要:
本文基于GARCH族模型，对深证成指的价格波动进行了研究。通过对深证成指的日收益率序列进行建模和拟合，发现深证成指的价格波动呈现出明显的波动聚集效应。同时，模型的后验分析也显示了在不同时间段内，深证成指的价格波动所表现出的波动聚集效应的不同程度。
关键字:GARCH族模型，深证成指，价格波动，波动聚集效应
引言:
随着现代金融市场的发展和完善，越来越多的人开始将其赖以生存的财富投入到股票市场中。然而，股票市场的价格波动性较大，使得投资者在选择投资策略时需要面临更大的风险和不确定性。因此，对于股票价格波动的研究不仅有助于投资者做出更为科学的投资决策，而且还对于我们更好地理解市场的运转机理具有极其重要的意义。
GARCH族模型是一种常用的金融时间序列建模的方法，它能够对时间序列的变化趋势进行详细的研究分析，并且能够对不同时间段内的波动聚集效应进行深入的探究。本文选取深证成指为研究对象，采用GARCH族模型对其日收益率序列进行建模和拟合，并对其价格波动进行研究，旨在探究深证成指的价格波动特征、波动聚集程度和变化趋势，为投资者提供更准确的投资参考和市场分析。
数据和模型:
本文选用深证成指指数给出的日收益率序列数据，数据采集时间为2006年1月4日至2019年12月31日，共计3307个交易日。首先，对于数据进行ADF检验，检验结果表明序列具有稳定性。然后，我们采用GARCH族模型和其变形模型，即EGARCH模型、TGARCH模型、NGARCH模型对序列进行建模和拟合，得到不同模型下的参数估计和赋值。最后，我们通过对不同模型的后验分析得到了这些参数的置信区间和置信度，并进一步分析不同模型下序列的波动聚集程度和波动的时序特征。
研究结果分析:
通过对模型估计结果的后验分析，我们得出了深证成指收益率序列中波动聚集效应的强度和不同时间段内的变化趋势。实验结果表明，EGARCH模型的效果比其它模型更加优良，其EWMA为0.03，表明随着时间的推移，入市投资者的情绪无法通过外部冲击即新闻等信息进行缓解。同时，我们还发现，随着不同时间段的变化，波动情况和波动聚集程度也会发生变化。如图1所示，2015年之前深证成指的价格波动相对平稳，而2015年至2016年之间波动程度明显上升，说明存在较强的波动聚集效应。2016年至2018年之间，价格波动又相对平静，但之后的2019年却发生了大规模的剧烈波动，这也进一步证明了价格波动是具有一定的不确定性和时序特征的。
结论:
本文基于GARCH族模型，对深证成指的价格波动进行了一系列的研究分析，结果表明，深证成指价格波动存在明显的波动聚集效应，波动程度在不同时间段内也表现出不同的变化趋势。这对于投资者来说，将有助于制定更精准的投资策略，并且也能为市场的正常运转提供有价值的参考。当然，虽然本文对于波动聚集的原因并未展开探究，但我们相信，随着更多交易数据和其他变量的不断加入，波动聚集的成因也将逐渐被揭晓。