上证指数的时间序列预测模型.pdf

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上证指数的时间序列预测模型朱宁，徐标，全殿波Time—seriesmodelcomposite时变性、随机性、非线性的特点。投资者要想在瞬息万券的市场价格走向作出准确的判断。由于股价指数序模型一直被公认为描述平稳随机序列的最常用方法。等。本文运用SAS软件系统中时间序列的ARIMA1时间序列原理Average)模型可称为自回归求和滑动平均模型，它桂林电子工业学院学报predictionofShanghaiindex现实经济生活中，股票指数序列的发展变化呈现变的证券投资市场上通过自己的投资获得尽可能大的收益，就必须把握证券价格波动的韵律、脉络，对证列自身的特点，加上ARIMA模型的建立有一套完整、正规、结构化的建模方法，因此，近年来ARIMA如文献[1—5]中分别将ARIMA模型应用于股价指数研究，电力负荷的建模及预报，汇率预测，疾病预测(户，d，g)模型对上证指数的日一上证指数和月一上证指数分别作了预测分析，编写SAS程序，并建立了时间序列预测模型。ARIMA模型‘6]ARIMA(AutoregressiVeMoVing的d阶差分就是属于平稳性质的ARMA模型。由式所示ARMA模型的平稳条件是自回归特征方程≯(B)一。的根必须位于单位圆外。如果其根位于单位圆内，则模型具有明显的非平稳性。但另一种情况是≯(B)一。的根就位于单位圆上，此时过程具有一般的非平稳性，ARIMA模型就属于后一种情况。它类似于式子，I(B)zl=护(B)口l，对于时间序列(X。，f∈Ⅳ}，X。一X，】=V4Z。，f—d+1，⋯，以，第26卷第2期2006年4月(桂林电子科技大学计算科学与数学来广西桂林54l004)摘要：为研究上证指数的变化规律，利用时间序列分析方法建立了预测模型，模型对上证指数的日一上证指数和月一上证指数分别作了预测分析，结果表明，预测值接近真实值，并为指导投资者在证券投资市场上的正确投资战略决策提供有效依据。关键词：时间序列分析；上证指数；ARIMA模型；AIc准则中图分类号：0212．4文献标识码：B文章编号：1001—7437(2006)02一0124一05ZHU声(B)Z=伊(B)口。，Joum柚ofUm"幅nyof勘∞tmmcTechnoI哩yNi行g，XUBi口D，丁DNGC伽l”tingTech∞logy，GuiIhthethroughapplieddailymonthlyshowedapproximatevaluereality．Therefore，theimprovebymarket．words：time—seriesanalysis；movingmodel；1．1Intergrated收稿日期：2005一09～05作者简介：朱宁(1957一)，男，湖南宁乡人，副教授，主要从事多元统计分析，数学建模与实践方面研究GlltnnV01．26，N0．2Apr．2006Di口咒一6DScience＆Mathematks，GuilinAbstract：1norderstudyvariabilitycor娶prehensiveindex，weconstructedpredict-ontime—seriesanaIysis．Thewasbothandprediction．TheresultsthatbasedinproposedinvestorsstockKeyindex；autoregressiveintergratedakaikeinformationcriterion(Dept．ofUnhersityE1％tronk541004，China)topatternsoncanaccuracyaVerage口a
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妻蕊移挚-≥霄’匦b隶‘％．锡。∥∥(B)易一口(B)口I平稳的ARIMA模型乏可由平稳的ARMA模型试计鼙自相r1定^青需r．I的平滑技术H计篁蔓分的r—'s^c事。sE^cF2模型分析其中≯(B)可称为非平稳的自回归算子，由它所组成的特征方程声’(B)=o将有d个根位于单位圆上，而其滑动平均算子口(B)是口阶的，并且取d阶差分，则这个过程可写成APIMA(夕，d，口)1．2非平稳时间序列的平稳化[61和滑动平均模型。基本制lI采用。蚺Il粉序刊；删■窟柱擎i对于上证指数的时间序列{z，，i∈N)，原始时间序列图见图2．原始数据摘自搜狐股票——历史数据可以表示为余的根均位于单位圆外。自回归算子，5(B)是户阶的，即声(B)一1一声1B一，5282一⋯一九B’；模型。实际上遇到的情况，户，d和口值很少大于2，通常是。或1．时间序列模型是建立在随机序列平稳性假设的基础上的，因此时间序列的平稳性是建模的重要前提。通过对原始时间序列的识别，由原始时间序列的自相关系数图很容易断定一个时间序列是不平稳的，那么