东丽区中考数学一模试卷(含解析)(2021-2022学年).pdf

2017年天津市东丽区中考数学一模试卷

一、选择题(本大题共１2小题,每小题３分,共３6分）

1．计算:（﹣3)＋4的结果是（）

C.１D．7ﻩA．﹣7B.﹣1

2.sin60°的值等于(）

.Dﻩ．Cﻩ．Ｂﻩ.Ａ

3.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是(）

.Ｃ.Dﻩ.A．B

4.我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为６75０0吨，用科学记数法表示这个数字是(）

D.6。7５×105吨ﻩＢ.６7.5×１03吨C.6。７５×104吨ﻩA.６.７５×103吨

５.如图所示的几何体的主视图为（）

A．Ｂ.Ｃ.D.

6．估计的值在()

D．5到6之间ﻩA．2到３之间B.3到4之间C．4到5之间

7．分式方程的解为（）

D．4ﻩC.3ﻩA．１B.2

8.一元二次方程ｘ2﹣ｘ﹣２=0的解是(）

C．ｘ＝﹣1，ｘ=2D.x=﹣1,x=﹣2ﻩB.x=１，x＝﹣2ﻩA.ｘ=1，x=2
121２１212
9．如图所示，数轴上两点A、B分别表示两个有理数ａ、b,则下列四个数中最小的一个数是（)

C．aD．ｂﻩ．Bﻩ﹣．Ａ

,如图，把一张矩形纸片ABCD沿EＦ折叠后，点A落在CD边上的点Ａ′处,点B落在点Ｂ′处．1０ﻬ
若∠2=40°,则图中∠1的度数为（）

C.130°D.１40°ﻩB．120°ﻩＡ．115°

１1.反比例函数y=﹣的图象上有两点P（ｘ，y)，P(x，ｙ),若ｘ＜0＜x,则下列结论正确的
111２2２1２
是()

D．y＞０＞yﻩC．y>y＞０ﻩA．y＜y＜0B．y<0<y
1２１21212

12．对于二次函数ｙ=x２+mx+1,当0＜x≤2时的函数值总是非负数,则实数m的取值范围为(）

D.ｍ≤﹣４或m≥﹣2ﻩA.m≥﹣2B.﹣4≤m≤﹣２C．m≥﹣4

二、填空题(本大题共６小题，每小题3分,共１8分)

１3.化简:(2ａ2)3=．

1４．计算：（2+)2=.
15．如图,一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘

停止后,指针指向黄色区域的概率是．

１６．一次函数y=﹣3x+6的图象与y轴的交点坐标是.

１7.如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为3和4，∠A＝120°,则图中阴影部分的面积.

１8.如图，在边长都是１的小正方形组成的网格中,A,B,C，P均为格点．

(Ⅰ)线段BＣ的长等于;
（Ⅱ)若点E，F分别为AC，BC上的点,且满足PF=FE=EC,请你借助网格和无刻度直尺,画出满足条件的

点E,F,并简要说明你是怎么画的．

三、解答题(本大题共7小题,共66分)

19．(8分)求不等式组的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来．

2０.（8分)体育课上,老师为了解女学生定点投篮的情况,随机抽取8名女生进行每人4次定点投篮的

测试，进球数的统计如图所示.

(1）求女生进球数的平均数、中位数;
(２)投球4次，进球3个以上(含3个）为优秀，全校有女生1200人,估计为“优秀"等级的女生约为

多少人?

2１.(１0分)如图,AB为⊙O的直径，PQ切⊙Ｏ于Ｅ，AC⊥PQ于C,交⊙Ｏ于Ｄ．

（１）求证:AE平分∠ＢＡC;

(2）若AD＝2，EC=，∠BAC=60°，求⊙O的半径．

22.(1０分)某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物AB的高度.他们在C处仰望建筑物顶端,测得仰
角为48°,再往建筑物的方向前进６米到达D处,测得仰角为64°,求建筑物的高度.（测角器的高度

忽略不计,结果精确到０。1米)

(参考数据：sin48°≈,tan48°≈,sin64°≈,ｔan64°≈２)

２３.（1０分)某学校计划组织500人参加社会实践活动,与某公交公司接洽后,得知该公司有A,Ｂ型

两种客车,它们的载客量和租金如表所示:

A型客车B型客车

载客量（人/辆）452８

租金（元／辆）40０２５0

经测算,租用A，Ｂ型客车共１3辆较为合理,设租用A型客车ｘ辆,根据要求回答下列问题:

（１）用含x的代数式填写下表:

车辆数（辆)载客量（人）租金(元)

A型客车x45ｘ400x

B型客车１３﹣x

（２）采用怎样的租车方案可以使总的租车费用最低，最低为多少?
2４．（10分）如图,在矩形ＡBＣD中,AB＝６cm,AD＝8ｃm,连接BＤ，将△ＡＢD绕B点作顺时针方
向旋转得到△A′B′D′（B′与B重合)，且点D′刚好落在ＢＣ的延长上，A′D′与CD相交于点

E．

(1)求矩形ＡBＣD与△A′B′D′重叠部分（如图1中阴影部分A′B′CE)的面积;
（2)将△Ａ′Ｂ′D′以每秒2cm的速度沿直线BC向右平移，如图2,当B′移动到C点时