2018年天津市东丽区中考数学一模试卷(解析版).pdf

2018年天津市东丽区中考数学一模试卷一.选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）计算（﹣2）+（﹣3）的结果是（）A．﹣1B．1C．﹣5D．52．（3分）2cos45°的值等于（）A．1B．C．D．23．（3分）下列各图是一些常用图形的标志，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）“嫦娥一号”卫星顺利进入绕月工作轨道，行程约有1800000千米，1800000这个数用科学记数法可以表示为（）A．0.18×107B．1.8×105C．1.8×106D．18×1055．（3分）由5个小立方体搭成如图所示的几何体，从左面看到的平面图形是（）A．B．C．D．6．（3分）估算的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间7．（3分）计算结果是（）A．0B．1C．﹣1D．x8．（3分）一元二次方程x2﹣3x=﹣2的解是（）．，．﹣，．﹣，﹣．方程无实数解Ax1=1x2=2Bx1=1x2=2Cx1=1x2=2D9．（3分）如图，△DEF是由△ABC绕点O旋转180°而得到的，则下列结论不成立的是（）A．点A与点D是对应点B．BO=EOC．∠ACB=∠FDED．AB∥DE．（分）若点（﹣，），（﹣，），（，）在反比例函数103A6y1B2y2C3y3y=（为常数）的图象上，则，，大小关系为（）ay1y2y3．＞＞．＞＞．＞＞．＞＞Ay1y2y3By2y3y1Cy3y2y1Dy3y1y211．（3分）如图，点D在△ABC边BC的延长线上，BA=BC，DB=DA，若∠BAC=m，∠ADB=n，则m与n之间的关系是（）A．3m+n=180°B．4m﹣n=180°C．3m﹣n=180°D．2m+n=180°12．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，则下列结论中正确的个数有（）①4a+b=0；②9a+3b+c＜0；③若点（﹣，），点（﹣，），点（，）在该函数图象上，则＜A3y1By2C5y3y1＜；y3y2④若方程（+）（﹣）﹣的两根为和，且＜，则＜﹣＜＜．ax1x5=3x1x2x1x2x115x2A．1个B．2个C．3个D．4个二.填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分13．（3分）计算：（﹣a2）•a3=．14．（3分）计算：﹣=．15．（3分）小明掷一枚均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6点，得到的点数为奇数的概率是．16．（3分）一条直线经过点（﹣1，1），这条直线的表达式可能是（写出一个即可）．17．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC=3，BC=4，则OC的长为cm．18．（3分）在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都为1，点A，B，C均为格点，P，E分别为BC，AB的中点．（Ⅰ）E到P的距离等于；（Ⅱ）将△ABC绕点C旋转，点A，B，E的对应点分别为A′，B′，E′，当PE′取得最大值时，请借助无刻度尺，在如图所示的网格中画出旋转后的△A′B′C，并简要说明你是怎么画出来的：三.解答题：本大题共7小题，共66分解答应写出文字说明，演算步骤或者证明过程19．（8分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答：（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为．20．（8分）为了倡导“节约用水，从我做起”的活动，某市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨）．并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．（1）求这100个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估计该市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？21．（10分）如图，AB为⊙O的直径，D为的中点，连接OD交弦AC于点F，过点D作DE∥AC，交BA的延长线于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）连接CD，若OA=AE=4，求四边形ACDE的面积．22．（10分）如图，一艘船在A处望见灯塔E在北偏东60°方向上，此船沿正东方向航行60海里后到达B处，在B处测得灯塔E在北偏东15°方向上．（Ⅰ）求∠AEB的度数；（Ⅱ）①求A处到灯塔E的距离AE；②已知灯塔E周围40海里内有暗礁，问：此船继续向东方向航行，有无触礁危险？（参考数据：≈1.414，≈1.732）23．（10分）服装店准备购进甲乙两种服装共100件，费用不得超过7500元．甲种服装每件进价80元，每件售价120元；乙种服装每件进价60元，每件售价90元．（I）设购